Desafio do Cientista Doidão!!!!

DESAFIO!!!!!
Um grupo de caçadores saiu do acampamento para caçar um urso. Caminharam uma milha para o sul, depois percorrem outra milha a oeste, encontrando um urso, que mataram. Voltaram então para o acampamento, verificando que ao todo tinham caminhado três milhas. Qual era a cor do urso?

Paralelas que se cruzam....
Bom doidões, apesar do enunciado do desafio parecer um pouco non-sense, tem sim uma solução. E para podermos entender melhor o problema, vamos ter que relembrar alguns conceitos antigos de geometria, mais especificamente os postulado de Euclides.
A primeira (e única, dependendo tua área de estudos) geometria que aprendemos no colégio é a Geometria Euclidiana. É aquela que podemos vivenciar no dia a dia. Também conhecida como Geometria Plana, ela nasceu da necessidade de medir terrenos, e traçá-los novamente após as enchentes do Nilo, de construir casa, móveis, barcos para navegar grandes distâncias.
Conforme falei na biografia de Euclides, embora ele provalmente não tenha criado nenhuma regra da geometria, ele reuniu todo conhecimento de geometria de sua época na obra Os Elementos, que foi tão importate que a geometria recebeu seu nome. Alguns dos postulados mais importantes de suas obra são:
-Uma linha reta pode ser traçada de um ponto qualquer a outro ponto qualquer
-Um círculo pode ser traçado com centro e raio qualquer
-Todos os ângulos retos são iguais
e os postulados mais significativos são o segundo e o quinto:
2º-Um seguimento de reta finito pode ser prolongado indefinidamente para se tornar uma reta infinita
5º-Dado uma reta e um ponto, pode-se traçar somente uma reta que passa pelo ponto e é paralela à reta dada
Os dois últimos postulados são de extrema importância para este post.

Na geometria eculidiana, a soma de ângulos internos dos triângulo sempre dá 180°, e quando temos um triângulo-retângulo podemos usar o teorema de Pitágoras, que diz a² + b² = c². Se pegarmos o percurso feito pelos caçadores do enunciado do desafio, teremos um triângulo-retângulo de com todos lados 1, oque contradiz o teorema de pitágoras. Se camanharam na ida, 1km ao sul, e mais 1 km a oeste, na volta teriam que obrigatoriamente fazer √2, pois pelo teorema 1² + 1² = (√2)².

A geometria Euclidiana funcionava muito bem em superfícies planas. Ora pois, a geometria Euclidiana é uma Geometria Plana.
Então como podemos definir situações geométricas sobra uma superfície curva? Certamente a geometria Euclidiana não é satisfatória. Mas se a Terra é uma esfera, como a geometria de Euclides funcionou na Terra por mais de 2000 anos??? Ocorre que localmente, podemos considerar a superfície da Terra como plana. Entretando quando trabalhamos com grandes distâncias sobra a superfície da terra a geometria de Euclides não funciona.

Para desenvolver uma geometria de espaço curvo foi necessária a colaboração de grandes mentes que marcaram a história da matemática. Entre eles podemos citar Gauss, Bolyai, Lobachevski e Riemann (que não é irmão da She-ha). Só que o preço pago por alguns desses matemáticos foi absurdamente alto. A hostilidade despertada a essas idéias fez com que esses matemáticos fosses duramente rejeitados pode seus colegas e público.

Nada Como o Senso Comum....
A tendência de julgar o mundo  natural em termos do senso comum tem nos levado a acreditar que o Sol realmente nasce e se põe, que as estrelas giram em torno da Terra, que a Terra é plana eo centro do universo. Todas estas crenças antropocêntricas são resistentes, mas nenhuma é tanto como a de que o universo será uma mera extensão do ambiente terreste. Até o início do século XIX acreditava-se que as leis da geometria Euclidiana eram válidas em qualquer região do universo exatamente como na terra.
Em 1924 apareceram outras geometrias além da de Euclides, igualmente válidas, mas descrever universos acentuadamente diferentes. Com essa descoberta abriu-se também a hipótese de o nosso universo não ser euclidiano, mas corresponder a alguma das novas geometrias.
Johann Carl Friederich Gauss foi o mais eminente matemático de sua época. Aos 7 anos de idade, na escola, Gauss mostrou seu potencial matemático ao demonstrar quase imediatamente a seus professores a soma dos números inteiros de de 1 a 100, notando que a soma total seria igual à soma de 50 pares, os 100 + 1 = 101, 99 + 2 =101, 98 + 3 =101 e assim por diante.
Em 1924 Carl Gaus recebeu uma carta de seu antigo colega Farkas Bolyai, pedindo que apreciasse um manuscrito de seu filho Janos. Janos substituiu o quinto postulado por outro aparentemente contrário ao senso comum: "Dado uma reta e um ponto, pode-se traçar INFINITAS retas que passa pelo ponto e  paralela à reta dada". Com este enunciado e os restantes dos postulado, Janos Deduziu teoremas diferentes da geometria de Euclides, mas lógicamente bem fundamentados.
Gauss leu o manuscrito com interesse e uma sensação de familiaridade, porque ele próprio fizera as mesmas descobertas anos antes, oque revelou numa carta ao pai de Bolyai, mas se calara com receio do desagrado que provavelmente provocaria entre colegas. Em 1832, o matemático russo Nikolaus Lobatchevski fez independentemente a mesma descoberta de Janos e Gauss. O interesse de Lobatchevski na geometria não-euclidiana fez com que ele fosse visto na Rússia como uma "pessoa excêntrica", para usarmos um termo delicado. Ele foi atacado em um artigo humilhante e ignorante, e os membros distintos da comunidade de matemáticos russo faziam zombarias e comentarios rudes sobre ele. Naquele tempo a geometria de Euclides era reverenciada como uma Bíblia e a descoberta de outra geometria seria como descobrir uma segunda Bíblia que divergisse profundamente do cristianismo.
Em 1954 o matemática Benhard Riemann criou uma terceira geometria, que difere da de Euclides no 2° e 5º postulado, que tem os seguiente enunciados: "Um seguimento de reta finito NÃO pode ser prolongado indefinidamente para se tornar uma reta infinita" e "Dado uma reta e um ponto, NÃO pode-se traçar nenhuma reta que passa pelo ponto e paralela à reta dada".

O mundo descrito pela geometria de Gauss/Janos/Lobatchevski é como a superfície de uma sela de cavalo, com curvatura negativa. Dá-se o nome de pseudo-esfera, mas não se assemelha a uma esfera. Num universo assim, haveria infinitas retas paralelas que passam por um ponto, e a soma dos ângulos internos de um triângulo seria menos que 180º. O mundo de Reimann é uma esfera e as retas corresponde a arcos de círculos, com curvatura positiva. Nesse mundo  nenhuma reta poderia ser prolongada infinitamente, as paralelas sempre se cruzam e as somas dos ângulos internos seriam maior que 180º.
 Se um cartógrafo equipado comos mais modernos instrumentos, percorre 100km em três direções: sul, oeste e norte. O leitor naturalmente apostará que, se o cartógrafo  em seguida percorrer 100 km para leste, terminará o passeio exatamente no ponto de partida, fechando umm quadrado de 100 km de lado. Porém a verdade é que na última etapa do percurso, chegará ao ponto de partidaantes dos 100 km, digamos quando tiver percorrido 98 km. Oque aconteceu? O ponto de partida saiu do lugar? Ou o instrumento de medida do percurso está avariado?

 Oque aconteceu é que o senso comum nos enganou, levando-nos a pensar que as quatros direções cardiais são, numa superfície esférica, perpendiculares entre si, como em uma superfície plana. O cartógrafo não percorreu um quadrado perfeito porque a Terra é uma esfere, e sua geometria é riemanniana, não euclidiana. O cartógrafo iniciou o trajeto em algum lugar no norte, caminhou primeiramente em direção sul ao longe de um meridiano, depois para oeste ao longo de um paralelo, e depois para norte ao longo de outro meridiano, ficando ao final mais perto do ponto de partida, porque os meridianos convergem para os polos.


Bom, agora podemos agora responder o desafio do início: o uso era branco porque o trajeto triangular percorrido pelos caçadores só fará sentido se o ponto de partida estiver no Pólo Norte.

Bóson de Higgs: "A Partícula de Deus"

   Nos últimos dias, vi algumas nóticias sobre os últimos resultados apresentado pelo CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares), onde algumas manchetes se mostravam mais otimistas, dizendo "Cientistas dizem ter encontrado sinais da existência da "Partícula de Deus" e outras nem tanto dizendo que apenas foram encontradas algumas evidências que precisam ser analisadas mais profundamente. Mas a perguntas fica, que diabos é o Bóson de Higgs, e porque é chamado de Partícula de Deus?!?!?!

     Para entendermos melhor esses conceitos, vamos fazer uma rápida revisão. De que o mundo é feito? Essa pergunta que intriga a todos, desde os mais remotos tempos, resultou em muitas hipóteses e teorias. Na grécia antiga Tales de Mileto acreditava que tudo era formado pela água e suas mutações (640–562 a.C.), ou pela substância estranha Apeiron, de Anaximandro (611 – 545 a.C.). Só com Empédocles (492–432 a.C.) nasce a idéia de que quatro elementos fundamentais compunham tudo o que podíamos observar: a terra, o fogo, o ar e a água (teoria adotada posteriormente por Aristóteles também). Eram os quatro elementos primordiais. Acreditava-se que a matéria seria infivitamente divisível. O primeiro a contestar essa idéia foi Demócrito que disse que toda matéria pode ser dividida até chegar em um ponto que se encontraria a parte mais fundamental e indivisível da matéria a que deu o nome de átomo (que não se pode dividir). Ele dizia que o átomo não poderia ser criado ou destruído e que toda a matéria conhecida seria formada por diversas combinações de diferentes átomos.

     Aristóteles apresentou duas sérias objeções a essa teoria atomista. Em primeiro lugar, se um átomo não possui absolutamente nenhum espaço vazio em seu interior, isso significa que esse átomo é contínuo e, portanto, tem de ser divisível. Segundo Aristóteles, aquilo que é contínuo é, por definição, infinitamente divisível. Os filósofos adotaram o o modelo atômico de Aristóteles, da matéria contínua, que foi seguido pelos pensadores e cientistas até o século XVI d.C. No início do séc XIX, o professor da universidade inglesa New College de Manchester, John Dalton, criou a primeira teoria atômica moderna. Em 1803 Dalton publicou o trabalho Absorption of Gases by Water and Other Liquids, (Absorção de gases pela água e outros líquidos), neste delineou os princípios do seu modelo atómico. Segundo Dalton a matéria é formada por partículas muito pequenas designadas átomos, os átomos de um mesmo elemento possuem propriedades iguais, os de elementos diferentes possuem propriedades diferentes, os átomos são indivisíveis e indestrutíveis e os átomos de diferentes elementos combinam-se entre si formando compostos.

John Dalton

     O seu modelo atómico foi chamado de modelo atómico da bola de bilhar. Em 1810 foi publicada a obra New System of Chemical Philosophy (Novo sistema de filosofia química), nesse trabalho havia teses que provavam as suas observações, como a lei das pressões parciais, chamada de Lei de Dalton, entre outras relativas à constituição da matéria. Para Dalton o átomo era um sistema contínuo. Apesar de um modelo simples, Dalton deu um grande passo na elaboração de um modelo atómico, pois foi o que instigou na busca por algumas respostas e proposição de futuros modelos. O britânico Joseph John Thomson descobriu os elétrons em 1897 por meio de experimentos envolvendo raios catódicos em tubos de crookes. Thomson, ao estudar os raios catódicos, descobriu que estes são afetados por campos elétrico e magnético, e deduziu que a deflexão dos raios catódicos por estes campos são desvios de trajetória de partículas muito pequenas de carga negativa, os elétrons. Thomson propos que o átomo era, portanto, divisível, em partículas carregadas positiva e negativamente, contrariando o modelo indivisível de átomo proposto por Dalton (e por atomistas na Antiga Grécia). O átomo consistiria de vários elétrons incrustados e embebidos em uma grande partícula positiva, como passas em um pudim. O modelo atômico do "pudim com passas" permaneceu em voga até a descoberta do núcleo atômico por Ernest Rutherford.

     Rutherford é considerado o maior físico experimentalista até hoje e é conhecido como pai da física nuclear. No início da carreia descobriu a meia vida do átomo e mostrou que a radioatividade causa transmutação de um elemento químico em outro. Ele também descobriu que a radiação emitida por materiais radioativo pode ser de três tipos: Alfa (positiva), Beta (negativa) e Gama (eletromagnética). Por tudo isso ele ganha o prêmio Nobel em 1908. Mas sua maior contribuição ainda estava por vir. Nesse mesmo ano ele realizou sua mais fomsa experiência. Munido de um canhão de partículas alfas, e uma folha de ouro, ele resolveu fazer vários disparos aleatórios de partículas alfas sobra e folha. Como resultado obteve que a maioria dos disparos a partícula alfa pasava reto, e em uma minoria havia um desvio na trajetoria da partícula. Não contente com esse resultado, ele resolveu medir se alguma das partículas estava sendo rebatida de volta e para seu espanto descobriu que a resposta era sim. Com base nesses resultados,  demonstrou que a maior parte do átomo era espaço vazio, estando a carga positiva localizada no núcleo (ponto central do átomo), tendo este a maior parte da massa do átomo. Os eletrons giram em torno do núcleo (modelo conhecido como sistema solar). Rutherford também formulou a existência dos neutrons, as partículas com carga neutra que se encontram no núcleo, que foi descoberta por seu aluno Chadwick em 1932.Este modelo não explica porque é que os electrons não caem no núcleo, devido à atracção que apresentam pelas cargas opostas existentes.

Niels Bohr e Albert Einstein

     Em 1909, o físico dinamarques Niels Bohr, publicou sua teoria que explica o modelo proposto por Rutherford, aplicando a Teoria Quântica, de Max Planck (publicada em 1900). Nos ano seguintes vários físicos ajudaram a criar o modelo atômico atual, entre eles podemos citar Albert Einstein, Louis de Broglie, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli e outros. Esse é o modelo que aprendemos atualmente na escola, com elétrons girando em camadas, ligações covalente e tals. Em 1928 Paul Dirac preveu a existência de uma partícula de massa igual ao elétron, mas de carga oposta. Essa anti-partícula recebeu o nome de pósitron (também chamado de anti-próton) foi observada pela primeira vez em 1932 pelo físico americano Anderson. Nos anos seguintes também foram previstas que todas a partículas teriam suas respectivas antíparticulas, anti-prontons, anti-neutros, e todas partículas foram observadas posteriormente também.
      A partir da década 20, a tecnologia permitiu construir equipamentos sofisticados chamados Aceleradores de Partículas. Elas são máquinas que usam o eletromagnetismo para fornecer energia a feixe de partículas subatômicas (prótons, elétrons, neutrons, anti-prontons e diferentes tipos de ions), acelerando-as a velocidadedas espantosamente altas. Os aceleradores mais modernos conseguem acelerar os prótons próximo 99% da velocidade da luz. Quando estão em altas velocidades, essas partículas são arremessadas contra outras, e o resultado dessa colisão são análisados na camara de bolha. Na década de 50 foi descoberta uma enormidade desses pedaços de particulas, mais elementares, chamados de bóson, fermions, hádrons, mésons (8 tipos), híperons (6 tipos), glúons (8 tipos), léptons, fótons, grávitons, múons, neutrino e tau. Foram tantas partículas descobertas que um físico brincou que se ele gostasse de decorar nomes, teria sido um botânico.
     O que se observa na natureza é que os dois tipo de simetria de troca (pretendo fazer um post sobre simetrias em breve), simétrica e anti-simétrica, são característicos dos sistemas físicos. Ou seja: para determinados sistemas os estados são sempre simétricos, enquanto que para outros os estados são sempre anti-simétricos. A simetria de troca não só não muda com o tempo, como também é sempre a mesma para um determinado sistema. Os sistemas do primeiro tipo são chamados de bósons (em homenagem ao físico indiano Satyendra Nath Bose), enquanto os do segundo tipo são chamados de férmions (em homenagem ao física italiano Enrico Fermi). Existe também uma relação entre o número quântico de spin S e a simetria de troca: todos os bósons têm spin inteiro, enquanto que todos os férmions têm spin semi-inteiro. As partículas constituintes do átomo, elétrons, prótons e nêutrons, têm todas spin semi-inteiro, S=1/2 e são, portanto, férmions. Note que a simetria se aplica a troca das coordenadas de duas partículas idênticas: dois prótons, dois elétrons, dois nêutrons. Não faz sentido, obviamente, trocar as coordenadas de um próton com as de um elétron. Das partículas de força, fótons, glúons e grávitons, o bóson mais importante é o fóton e o Bóson de Higgs.

Pequeníssima parte do LHC

      Assim como as outras partículas que foram previstas emm teoria para posteriormente serem descobertas em experimentos, o Bóson de Higgs é a única partícula do modelo padrão atômico que ainda não foi encontrada. Bóson de Higgs é uma partícula elementar surgida logo após ao Big Bang de escala maciça hipotética predita para validar o modelo padrão atual de partícula e representa a chave para explicar a origem da massa das outras partículas elementares. Desde que foi predito primeiramente em 1964 pelo físico britânico Peter Higgs, houve condições tecnológicas de buscar a possível existência do bóson até o funcionamento do LHC (Grande Colisor de Hádrons/Large Hadrons Collisor). O LHC é o maior e mais potente acelerador de partículas existente, localizado na fronteira da Suíça e França, a 175 metros abaixo do solo, tem 27km de circunferência. Concluído em 2008, o LHC sofreu alguns probleminhas técnico que impediu que ele funcionasse 100% até uns meses atrás.
     O Bóson de Higgs é a partícula chave desse modelo, a pedra fundamental para concluir o modelo subatômico atual. Por isso que o muitos cientistas estão tão esperançosos e ansiosos pelos resultado obtidos na última colisão realisada pelo LHC. A existência do Bóson de Higgs confirmará (ou não, caso ele não exista) o modelo padrão atômico, que é fruto de décadas de suor e trabalhos de gerações dos mais geniais físicos. Enquanto isso, aguardamos ansiosos os resultado.


Abraços
Bruno Martinez Ribeiro

Dança do Cientista Doidão

E agora todo mundo requebrando...

Crônicas Marcianas

Na década de 1950, o escritor estadunidense Ray BradBury (1920-) publicou várias histórias de ficção científica reunidas no livro Crônicas marcianas, no qual apresentava diversas histórias sobre a colonização de Marte e como os seres humanos enfrentariam esse desafio, inclusive contra os próprios marcianos que supostamente habitariam o planeta. Na publicação original, as histórias passam na virada do século 20 para o 21, quando as primeiras expedições tripuladas da Terra teriam chegado ao planeta. Hoje, no início da segunda década do século 21 estamos distantes de visitar pessoalmente Marte. No momento, apenas emissários robóticos visitam o planeta e nos mandam notícias de lá.

Antigas histórias

Os planetas (exceto Urano e Netuno) são conhecidos desde Antiguidade. A palavra planeta tem origem grega e significa ‘corpo errante’, pois os planetas se movem em relação às estrelas do céu. A eles os povos antigos associavam características divinas, pois seriam ‘seres especiais’ que caminhavam entre as estrelas. Marte brilha com uma cor avermelhada lembrando sangue e guerra. Por isso recebeu o nome do deus da guerra na mitologia greco-romana. Os movimentos de Marte no céu eram um grande desafio para os astrônomos antigos. Naquela época, acreditava-se que a Terra estava imóvel no centro do universo e todos os astros giravam em torno dela.

Marte apresentava um caprichoso movimento na forma de laçadas que não era explicado apenas pelo movimento circular. Foram propostos vários epiciclos, ou seja, uma circunferência em torno de um ponto imaginário, que descreve, a partir de seu novo ponto, uma outra circunferência (veja na figura ao lado). No ano de 1543, o astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) propôs um modelo para simplificar a descrição dos movimentos planetários. Ele colocou o Sol, e não a Terra, no centro do universo, com os planetas realizando órbitas circulares ao seu redor. Mas esse novo modelo, além de polêmico para época, não conseguia descrever com precisão os movimentos de Marte, mesmo utilizando epiciclos.

O problema da órbita de Marte foi resolvido só no século 17, pelo astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), a partir dos dados observacionais do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601). Em 1609, ele conseguiu estabelecer as três leis do movimento planetário – as leis de Kepler – e deduziu que a órbita de Marte era uma elipse, com o Sol ocupando um dos focos. Só que a órbita de Marte é uma elipse com uma certa excentricidade. Isto faz com que o planeta apresente variações significativas de brilho. A diferença entre o afélio (o ponto mais distante do Sol) e o periélio (o mais próximo) é de aproximadamente 43 milhões de quilômetros, o que equivale a aproximadamente 17% do raio orbital. Quando Marte está mais perto do Sol e a Terra mais distante, ele fica muito brilhante. Em 2003, Marte fez uma das maiores aproximações da Terra, atingindo o tamanho aparente no céu de 25,1 segundos de arco – um segundo de arco equivale 1/3600 de um grau. A Lua tem diâmetro aparente de 0,5 grau, ou seja, 72 vezes maior que Marte na sua melhor aproximação. O próximo evento desse tipo será em 3 de março de 2012, quando Marte aparentará 14 segundos de arco de diâmetro.

Novas lendas

Em 1877, em uma das aproximações de Marte com a Terra, o astrônomo estadunidense Asaph Hall (1829-1907) descobriu as luas Fobos e Deimos, pequenos corpos com formato irregular e centenas de quilômetros de extensão. Nessa mesma época, o astrônomo italiano Giovanni Schiaparelli (1835-1910) divulgou a observação de uma intricada rede de linhas retas simples e duplas riscando áreas brilhantes do planeta. Ele as chamou de ‘canali’, que em italiano significa ‘canais’. A descoberta sugeria que Marte era habitado por seres inteligentes, que tinham construído uma elaborada rede de canais para transportar água dos polos marcianos (já conhecidos naquela época) para a região equatorial, que deveria ser mais seca.

O feito estimulou o estadunidense Percival Lowell (1855-1916), que construiu um grande observatório no Arizona, a observar Marte por mais de duas décadas, registrando dezenas de canais. Mas as recentes expedições espaciais não conseguiram observar os ‘canais marcianos’ de Schiaparelli e Lowell. Parece que não passaram de uma ilusão.

As expedições marcianas

Desde 1960 foram enviadas 43 missões espaciais para Marte, a maioria promovida pelos Estados Unidos e pela antiga União Soviética. Muitas foram um completo fracasso, dentre as quais algumas não conseguiram atingir Marte e outras sequer saíram da órbita da Terra. Outras tantas, no entanto, trouxeram informações importantes, como a Mariner 4, dos Estados Unidos, que em 1965 passou a 9.900 km de Marte e obteve imagens confirmando a atmosfera rarefeita e composta por gás carbônico do planeta. Já a sonda Mariner 9, lançada em 1971, entrou na órbita de Marte e mapeou cerca de 97% de sua superfície.

Em 1976, as sondas Viking 1 e 2 pousaram com sucesso em Marte, realizando inúmeros experimentos, inclusive alguns com o intuito de detectar vida no planeta. Os resultados obtidos foram inconclusivos e até hoje geram controvérsias. Nas décadas de 1990 e 2000, várias sondas foram enviadas a Marte com objetivo de conhecer melhor o planeta, sobretudo para procurar água ou alguma forma de vida, atual ou que existiu no passado. Os resultados mostraram que Marte já teve rios e que, atualmente, a água pode estar abaixo da superfície.

Neste ano, duas novas missões foram enviadas a Marte. A sonda Phobos-Grunt, da agência especial Russa, tinha como principal objetivo viajar até Fobos e retornar com material de lá. Contudo, houve problemas no lançamento. A missão fracassou e a espaçonave ficou na órbita da Terra; em breve, cairá em nosso planeta. A outra missão foi da Nasa – o Laboratório de Ciências de Marte (MSL, na sigla em inglês), apelidada de Curiosity (curiosidade, em português) –, lançada dia 2 de novembro. Essa sonda leva uma série de equipamentos, dentre os quais um veículo movido a energia nuclear, com 750 kg e 2,8 metros de comprimento (aproximadamente o tamanho de um automóvel), para explorar continuamente a superfície marciana. Novamente, o principal objetivo é responder se há (ou existiu) vida em Marte.

Marte é, sem dúvida, um dos planetas mais presentes no imaginário popular. A suposta existência de marcianos e a possibilidade de encontrar outras formas de vida estimulam a nossa curiosidade. De fato, muitas histórias e crônicas ainda serão contadas sobre o planeta vermelho.

Fonte: Por Dentro da Ciência

Gigantes da Ciência: Galileu Galilei

Galileu Galilei (1564-1642)
     Galileu Galilei nasceu na cidade de Pisa (a mesma da torre), em 15 de fevereiro de 1564 e morreu em Florença, no dia 8 de janeiro de 1642. Galileu foi um físico, matemático, astrônomo e filósofo italiano. Galileu Galilei foi personalidade fundamental na revolução científica Foi o mais velho dos sete filhos do alaudista Vincenzo Galilei e de Giulia Ammannati. Viveu a maior parte de sua vida em Pisa e em Florença, na época integrantes do Grão-Ducado da Toscana.
    Galileu foi excelente aluno na escola dominical e teve intenção de ingressar no monastério. Seu pai não permitiu e inscreveu-o na Universidade de Pisa para estudar medicina. Esse interesse na medicina sucumbiria quando Galileu descobriu o grande candelabro dependurado no teto da catedral de Pisa. Neste episódio descobriu o isocronismo do pêndulo, determinando que o seu período(ida e volta do pêndulo) não depende da massa e nem da amplitude da oscilação, mas apenas do comprimento do fio. Foi o primeiro a pensar que este fenômeno permitiria fazer relógios muito mais precisos, e já no final da sua vida viria a trabalhar no mecanismo que mais tarde seria a base da a invenção do relógio de pêndulo, pelo holandês Christiaan Huygens (1629-1695).
     Naquela mesma época, uma aula de geometria na universidade fez com que seu interesse migrasse para a Física. Desistiu de estudar medicina dois anos depois e decidiu estudar matemática com Otílio Ricci, discípulo do famoso Niccolò Tartaglia. Seu pai tampouco desejava que o filho estudasse matemática clássica e assim Galileu abandonou a universidade em 1585, sem obter o título e foi para Florença, onde deu aulas particulares para sobreviver e continuou os seus estudos de matemática, mecânica e hidrostática.

     Em 1592, ainda devido à influência de Guidobaldo del Monte, conseguiu a cátedra de matemática na Universidade de Pádua, onde passou os 18 anos seguintes, "os mais felizes da sua vida". Nesta universidade ensinou geometria, mecânica e astronomia. Em Pádua, descobriu as leis do movimento parabólico. Em Pádua conquistou reputação internacional e suas aulas eram frequentadas por até mil alunos. Nessa época Galileu realizou várias experiências sobre o problema de queda dos corpos. Para demonstrar que Aristóteles estava errado quando afirmou que “a velocidade de um corpo em queda é razão direta de seu peso”, ou seja, quanto mais pesado o corpo mais rápido cai. A história de que Galilei jogou dois corpo do alto da torre de Pisa é provavelmente apócrifa. Na verdade ele realizou experiências com bolas de ferro rolando sobre um plano inclinado, para ser mais fácil de observar.

Telescópio de Galileu

     Em 1609, em uma de suas frequentes viagens a Veneza com seu amigo Paulo Sarpi ouviu rumores sobre um telescópio (invenção feita em 1608, por Hans Lippershey, nos Países Baixos) que foi oferecido doge de Veneza. Ao tomar conhecimento que o instrumento era composto de duas lentes em um tubo, Galileu logo construiu um capaz de aumentar três vezes o tamanho aparente de um objeto, depois outro de dez vezes e, por fim, um capaz de aumentar 30 vezes.
     Mas Galileu foi o primeiro a fazer uso científico do telescópio, ao fazer observações astronômicas com ele. Descobriu assim que a Via Láctea é composta de miríades de estrelas (e não era uma "emanação" como se pensava até essa época), observou montanhas e crateras na Lua, manchas no Sol e descobriu ainda as luas de Júpiter. Essas descobertas foram feitas e divulgadas ao mundo no livro Sidereus Nuncius ("O Mensageiro das Estrelas") em março de 1610 ano em Veneza. A observação dos satélites de Júpiter, levaram-no a defender o sistema heliocêntrico de Copérnico, mostrando que nem todos corpos celetes devem, obrigatóriamente, orbitar em volta da Terra.
      A publicação do Sidereus Nuncius suscitou reconhecimento mas também diversas polêmicas. Em 1611 foi convocado a Roma para apresentar as suas descobertas ao Colégio Romano dos jesuítas, onde se encontrava o futuro Papa Urbano VIII, de quem ficou amigo, e o cardeal Roberto Bellarmino, que reconhece as suas descobertas. No mesmo ano acede à Accademia dei Lincei. Os matemáticos do Colégio Romano eram considerados as maiores autoridades daquele tempo e em 29 de março de 1611 Galileu apresentou suas descobertas em Roma: foi recebido com todas as honras pelo próprio papa Paulo V, pelos cardeais Francesco Maria Del Monte e Maffeo Barberini e pelo príncipe Federico Cesi, que o inscreveu na Accademia dei Lincei, por ele mesmo fundada havia oito anos.
     Em 1616, a Inquisição (Tribunal do Santo Ofício) pronunciou-se sobre a Teoria Heliocêntrica declarando que a afirmação de que o Sol é o centro imóvel do Universo era herética e que a de que a terra se move estava "teologicamente" errada, contudo nada fora pronunciado a nível científico. O livro de Copérnico De revolutionibus orbium coelestium, entre outros sobre o mesmo tema, foi incluído no Index librorum prohibitorum ("Índice dos livros proibidos"). Foi proibido falar do heliocentrismo como realidade física, mas era permitido referir-se a este como hipótese matemática (de acordo com esta ideia o livro de Copérnico foi retirado do Index passados quatro anos, com poucas alterações).
     No ano de 1632, Galileu escreveu sua mais famosa obra Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo ("Diálogo sobre os dois principais sistemas do mundo"), onde voltou a defender o sistema heliocêntrico e a utilizar como prova a sua teoria incorreta das marés. É um diálogo entre três personagens: Salviati (que defende o heliocentrismo), Simplício (que defende o geocentrismo e é um pouco tonto) e Sagredo (um personagem neutro, mas que termina por concordar com Salviati). Esta obra foi decisiva no processo da Inquisição contra Galileu.
     Ao criticar abertamente a física aristotélica e o sistema geocêntrico de Ptolomeu (127-145 d.C.), o italiano acabou recebendo sua primeira advertência formal da Inquisição, que condenava as teorias sobre o movimento da Terra e proibia o ensino do sistema heliocêntrico de Copérnico como verdade (na introdução de seu livro, Copérnico explica que seu metodo Heliocêntrico é apenas uma ferramenta matemática que simplificava o cálculo das órbitas dos corpos celestes, e não como uma descrição da realidade). Quando publicou seu polêmico "Diálogo", logo recebeu uma ordem para se apresentar em Roma.
     Após tres meses de exaustivas sessões de interrogatório, Galileu foi acusado pelo Tribunal do Santo Ofício e, em 22 de junho de 1633, obrigado a renegar sua certeza de que a Terra não estava imóvel no espaço, utilizando a frase “abjuro, maldigo e detesto os citados erros e heresias”. Galileu teve sua obra proibida e foi condenado à prisão domiciliar perpétua. Reza a lenda que, ao sair do tribunal após sua condenação, disse uma frase célebre: "Eppur si muove!", ou seja, "contudo, ela se move", referindo-se à Terra.
     Galileu faleceu com quaser 78 anos, em 6 de janeiro de 1642. Sua importância vai muito além do histórico confronto com a Inquisição. Em torno dele criaram-se muitas lendas e equívocos. Foi enterrado na Basílica de Santa Cruz em Florença, onde também estão Machiavelli e Michelangelo.

Como Euler "provou" a existência de Deus

L. Euler (1707-1783)

Estava fazendo um post sobre religião, e comecei a ler um livro que tem a introdução que transcrevi abaixo, apesar do foco do livro não ser a discusão religiosa.  Como ainda deve demorar pra terminar o post sobre religião, resolvi fazer este em separado.

"... no dia em que o grande matemático alemão Leonhard Euler encontrou-se com o eminente intelectual francês Denis Diderot, ateu convicto, a quem apresentou uma prova matemática, espúria, da existência de Deus. Segundo parece, Euler aceitara um convite de Diderot, que ao tempo se encontrava na corte do czar russo. No dia da sua chegada, Euler procurou Diderot e proclamou: 'Monsieur, (a+bⁿ)/n=X, donc Dieu existe; répondez!' (Cavalheiro, (a+bⁿ)/n=X, portanto, Deus existe. Responda!) Anteriormente, Diderot tinha já eloquente e vigorosamente refutado numerosos argumentos filosóficos para a existência de Deus, mas neste momento, incapaz de compreender o significado da equação matemática, que Euler lhe apresentara, sentiu-se intimidado e não proferiu palavra."

Livro: "Pontes para o infinito. O lado humano das matemáticas", de Micheal Guillen,  ed. Gradiva (1987), pág. 9-10.

O trecho que copiei acima não serve para mostrar a existência Deus, porque a matemática não trata de provar ou negar a existência de objetos reais, mas serve para ilustrar o que pode fazer o medo e a ignorância da matemática: perder uma discussão.

15 Fatos curiosos e pouco conhecidos da ciência

1. Um iceberg  contém mais calor do que um palito de fósforo acesso. A razão é o tamanho da inclinação do iceberg;

2. Respiração das cavernas. Elas inspiram e expiram uma grande quantidade de ar quando a pressão barométrica da superfície muda, e o ar avança dentro ou fora procurando equilíbrio;

3. Apesar das chances de ser atingido por um meteorito  serem bem pequenas, existem de alguns casos documentados: Em 21 de junho de 1994, Jose Martin, da Espanha, estava dirigindo com sua esposa perto de Madrid, quando um meteoro de 1,4 quilogramas bateu em seu pára-brisa, inclinando a roda dianteira e parando no assento traseiro. Martin teve um dedo quebrado enquanto sua esposa saiu ilesa;

4. Quando uma nova abelha rainha aparece na colméia, ela “pia”  ( cantando repetidamente em SOL sustenido ou nota LÁ) para incitar suas abelhas subordinadas a brigarem por ela, caso uma outra rainha da colméia queira matá-la;

5. Existe uma hipótese de que o sol tem uma companheira que está a 1 e 1.5 anos luz de distância. Acredita-se que tem uma órbita elíptica que, a cada 26 milhões de anos, envia matéria em direção à Terra causando extinção em massa. A estrela, se existir, é possivelmente uma anã vermelha ou marrom. Seu o nome seria Nemesis ou “Estrela da Morte”.

6. Fulgurito (foto ao lado) é o nome para um fóssil de relâmpago. Eles são tubos de vidros naturais e côncavos formados de quartzo de areia, ou sílica, e são formadas quando um relâmpago, com a temperatura de pelo menos 1.800°C, derrete instantaneamente a sílica em uma superfície condutiva e gruda os grãos entre si.




7. Quando Anders Celsius (1701 – 1744) criou a escala de Celsius, inventou de forma contrária que, o 0°C seria o ponto de ebulição da água e 100°C seria o ponto de congelamento. Isso foi revertido no ano de sua morte por Carolus Linnaeus.

8. Quando derruba-se bolas de vidro e aço em uma superfície muito dura e rígida, elas irão pular mais alto que bolas de borracha. A razão é que bolas de borracha se deformam no impacto, achatando na superfície e voltando.

9. A 65 milhões de anos, um meteoro colidiu em Chicxulub, no México, causando megatsunamis a milhares de metros de altura. Especula-se que este impacto seria a primeira causa da extinção de dinossauros.

10. O som viaja muito mais rápido no aço do que do ar: O som percorre em 5100 m/s direto do aço, 1480 m/s da água e 330 m/s do ar.

11. A maioria dos icerbergs é de água doce causados pelas geleiras do continente. Alguns icebergs da água do mar existem – e são verdes. Quando um iceberg pega água do mar, cria listras verdes. A água normal congela mais rápido em um iceberg podendo causar listras azuis.

12. O som do estalo de um chicote é na realidade um estrondo supersônico – é porque a ponta do chicote fica mais rápido do que a velocidade do som. O chicote foi o primeiro invento do homem capaz de ultrapassar a barreira do som.

13. Atualmente a Terra está no meio de uma ‘idade do gelo’ que começou por volta de 2,58 milhões de anos atrás. Nós estamos no período interglacial que começou entre 10,000 e 15,000 anos atrás e pode durar mais de 50,000 anos, antes da glaciação global começar novamente.

14. A companhia de software para vídeo game Nintendo começou seus negócios em 1889 como “Nintendo Koppai”. Sua primeira produção? Baralhos.

15. O primeiro reator nuclear do mundo foi construído em uma quadra de squash/tênis debaixo de um estádio de futebol em Chicago, em 2 de dezembro de 1942. Embora só gerasse força suficiente para a acender um holofote, foi provado que a energia nuclear era possível.

Deus, o Universo e Tudo Mais: entrevista com 3 grandes nomes da ciência

"Deus, o Universo e tudo mais" é um colóquio educacional que tenta abarcar a teoria unificada das leis físicas que governam o Universo conhecido. São discutidos em detalhes os tópicos sobre o Big Bang,   a expansão do Universo, buracos negros, vida extraterreste e as origens da criatividade. Esta entrevista (1988), apresentada por Magnus Magnusson, conta com participação dos convidados ilustres:

Stephen Hawking: físico teórico britânico que dedicou sua vida a estudar as leis do espaço e do tempo descritas pela Teoria da Relatividade de Einstein.

Carl Sagan: foi astronomo grande divulgador da ciência, envolvido no programa espacial americano e em ciência planetária.

Arthur C. Clarke: escritor britânico, famoso pelo clássico de ficção científica "2001: Uma Odisseia no Espaço".
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