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sexta-feira, 26 de abril de 2013

Doppler infernal

Físicos são criaturas malígnas, não há quem duvide disso. Curiosamente, um dos poucos momentos de entusiasmo que tive estudando física foi com o seguinte exercício, encontrado no Tipler (sim, eu sei, é péssimo), Vol. 1, 4ª ed.:

Sobrevoando um poço do inferno, um demônio observa que os gritos de um condenado em queda com a velocidade terminal variam de frequência de 842Hz até 820Hz.

(a) Calcular a velocidade terminal da queda do condenado.
(b) Os gritos do condenado refletem-se no fundo do poço. Calcular a frequência do eco percebido pelo condenado em queda.
(c) Calcular a frequência do eco percebido pelo demônio.

Eu sei, o tema é meio mórbido, mas eu dei uma boa risada quando li esse enunciado. Nem preciso dizer que lembrei na hora do meu professor de Física. Espero que ele não leia este blog.

O fato é que este é um exercício simples de ser resolvido, bastando apenas um pouco de bom senso (porque livros de física têm aversão a explicar direito o problema) e aplicar as equações do Efeito Doppler clássico.

As respostas são (aproximadamente):

(a) 4.5 m/s
(b) 853Hz (minha), 887Hz (Tipler)
(c) 842Hz

É claro que já aprendi a não confiar nas respostas do Tipler.

Até.


P.S.

Do jeito que as coisas vão, não duvido nada que, daqui a alguns anos, veremos um exercício assim: "Um padre baloeiro voa a uma velocidade de...".

terça-feira, 2 de abril de 2013

O que é Fator de Potência

     Essa eu aprendi semana passada na aula de Análise de Circuitos Elétricos II. As vezes uma explicação simples e bem humorada é extremamente didática. Então vamos ver como alguns termos técnicos da conta de luz são bem simples na verdade.
     Podemos afirmar que em todos os circuitos elétricos encontram-se Potências Ativas e Reativas. As Potências Ativas (W) são aquelas que efetivamente efetuam trabalho, tais como: aquecimento, resfriamento, iluminação e acionamento de equipamentos. As Potências Reativas (VAr) são as potências dissipadas em outras formas de energia que não efetuam trabalho, gerando fluxos magnéticos, aquecimento, etc... A Potência Aparente (VA) é a potência total do sistemas, ou seja, a soma das potências ativas e reativas. E por fim, o Fator de Potência (FP) é a razão (divisão) entre o potência ativa e a potência aparente (FP = kW/kVA) e seu resultado será um valor que varia entre 0 e 1.
     Para facilitar esse entendimento é sempre bom utilizar um exemplo que seja próximo à nossa realidade: cerveja. Em um copo de cerveja a Potência Ativa é o líquido da cerveja, ou seja, a parte que realmente será utilizada para matar a sede. Mas como na vida nada é perfeito, a cervejinha vem acompanha da espuma, que seria a Potência Reativa, que ocupa lugar no copo mas não mata a sede. E a potência aparente seria o todo o volume copo, espuma mais cerveja. Como podemos observar quanto menos espuma no copo haverá mais cerveja e vice-versa. Da mesma forma quanto menos for a potência reativa maior será a potência ativa, e maior será também o fator de potência. Como a potência reativa não é necessário (com exceção de algumas máquinas que utilizam essa potência) quanto menor ela for é melhor.
     Na legislação brasileira, o Fator de Potência tem como valo mínimo de 0,92. Caso ocorram valores menores, os consumidores poderão se penalizados. Para manter a FP dentro do valor estabelecido, utilizamos técnicas de correção, como instalar banco de capacitores próximo aos equipamentos que necessitam da potência reativas para sua utilização.
     Por fim concluímos que a AMBEV é uma usina, os caminhões são a rede elétrica, o boteco são as subestações de distribuição, a choppeira é o transformador, o garçom seria o poste mais próximo de sua casa e você é o consumidor. Ah, e sua mulher é a ANEEL: Agência Reguladora.

segunda-feira, 28 de janeiro de 2013

Lógica Matemática na Prática


No filme Shrek Terceiro há um engraçado diálogo entre o Príncipe Encantado e Pinóquio que pode ser relacionado a alguns temas estudados em lógica (modalidades, dupla negação, etc.). O vídeo deste trecho está postado abaixo, e é simplesmente genial, pois para o Pinóquio não mentir ele usa várias técnicas de lógica sem entrar em contradição.


Aqui vai a transcrição para o diálogo:

Cena: Príncipe Encantado quer encontrar Shrek e pergunta a Pinóquio onde Shrek está, pois Pinóquio não pode mentir sem que isto seja percebido pelo crescimento de seu nariz.
Príncipe Encantado: Você. Você não pode mentir. Então me diga, boneco, onde está Shrek?
Pinóquio: Uh, hmm, bem, uh, Olha eu não sei onde ele não está.
Príncipe Encantado: Você está me dizendo que você não sabe onde Shrek está?
Pinóquio: Não seria impreciso supor que eu não poderia exatamente não dizer que isso é ou não é quase parcialmente incorreto.
Príncipe Encantado:- Então você sabe onde ele está?
Pinóquio: Oh, pelo contrário. Eu estou possivelmente mais ou menos não definitivamente rejeitando a ideia de que de forma alguma com qualquer quantidade de incerteza que eu inegavelmente...
Príncipe Encantado: Pare!
Pinóquio: ...sei ou não sei onde ele não deveria provavelmente estar, se isto de fato não fosse onde ele não está. Mesmo que ele não estivesse onde eu soubesse que ele estivesse, isto significaria que eu realmente teria que saber onde ele não estava.


O diálogo original:

Prince Charming: You. You can't lie. So tell me, puppet, where is Shrek?
Pinocchio: Uh, hmm, well, uh, I don't know where he's not.
Prince Charming: You're telling me you don't know where Shrek is?
Pinocchio: It wouldn’t be inaccurate to assume that I couldn’t exactly not say that it is or isn’t almost partially incorrect.
Prince Charming:- So you do know where he is?
Pinocchio: Oh, on the contrary. I'm possibly more or less not definitely rejecting the idea that in no way with any amount of uncertainty that I undeniably...
Prince Charming: Stop it!
Pinocchio: ...do or do not know where he shouldn’t probably be, if that indeed wasn’t where he isn’t. Even if he wasn’t at where I knew he was, that’d mean I’d really have to know where he wasn't.


sexta-feira, 19 de outubro de 2012

Deus e Einstein

E para divertir nossa sexta-feira, segue o quadrinho do genial Carlos Ruas, criador de Um Sábado Qualquer


Bom finde a todos

sexta-feira, 24 de agosto de 2012

Dieta da cerveja

Maria Degolada
     Bom doidinhos. Neste post irei desmistificar a falácia que cerveja engorda. Muito pelo contrário, a cervejinha bem gelada ajuda a emagrecer. E para podermos compreender melhor essa teoria teremos que relembrar um conceito que aprendemos no colégio (quem não dormiu na aula) a Caloria (cal). Por definição, 1 Caloria é a quantidade de energia (calor) necessário para elevar em 1°C a temperatura de 1 grama de água (técnicamente 1 cal eleva 1g de água é de 14,5°C a 15,5°C, há uma pequena diferença em outras temperaturas, mas vamos desprezar). Ao usarmos Caloria para definir o valor energético de alimentos, nos referimos à quilocalorias, representado por CAL com "C" maiúsculo (1 Cal = 1kcal = 1.000 cal).
     E onde entra a cerveja nessa história???? Bom, se tomarmos uma Maria Degolada (é muito boa) estupidamente gelada, digamos a -4°C (conforme as geladeiras mentirosas de bar), nosso corpo irá gastar 40 cal para elevar cada grama da ceva até a temperatura do nosso corpo, 36°C arredondando. Como 1 litrão de ceva tem 1.000g, então gastamos 40 x 1.000 = 40 Cal, ao abrirmos a segunda garrafa vamos pra 80 Cal. Isso sem contar nas calorias gastas no ato de abrir a garrafa e se levantar pra ir ao banheiro. Infelizmente essas calorias gastas são compensadas pelas batatinhas fritas do bar e a costela gorda do churras. Na verdade a caloria da própria cerveja já compensa essa energia gasta. Mas pelos menos já temos uma boa desculpa pra tomar umas :)

segunda-feira, 28 de novembro de 2011

POESIA MATEMÁTICA (Millôr Fernandes)

Um Quociente apaixonou-se
Um dia
Doidamente
Por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base…
Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide,
Corpo ortogonal, seios esferóides.
Fez da sua
Uma vida
Paralela à dela.
Até que se encontraram
No Infinito.
“Quem és tu?” indagou ele
Com ânsia radical.
“Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode chamar-me Hipotenusa.”
E de falarem descobriram que eram
- O que, em aritmética, corresponde
A alma irmãs -
Primos-entre-si.
E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz.
Numa sexta potenciação
Traçando
Ao sabor do momento
E da paixão
Retas, curvas, círculos e linhas sinoidais.
Escandalizaram os ortodoxos
Das fórmulas euclideanas
E os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas
E pitagóricas.
E, enfim, resolveram casar-se.
Constituir um lar.
Mais que um lar.
Uma Perpendicular.
Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e
Diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidade
Integral
E diferencial.
E casaram-se e tiveram
Uma secante e três cones
Muito engraçadinhos.
E foram felizes
Até àquele dia
Em que tudo, afinal,
Se torna monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum…
Frequentador de Círculos Concêntricos.
Viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.
Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais Um Todo.
Uma Unidade.
Era o Triângulo,
Chamado amoroso.
E desse problema ela era a fracção
Mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a
Relatividade.
E tudo que era expúrio passou a ser
Moralidade
Como aliás, em qualquer
Sociedade.

segunda-feira, 17 de outubro de 2011

Prêmio IGNOBEL de Ciência

A Folha divulgou no último dia 30 o resultado do IG NOBEL… O maior antiprêmio da Ciência.
São simplesmente engraçadas as descobertas. As ilustrações são de Alpino.

sexta-feira, 7 de outubro de 2011

É sexta-feira!!!!!

Bom doidos,
finalmente chegou sexta e a canseira tá tomando conta....
e pra finalizar o dia tenho 3 aulinhas de cálculo hoje, e algo me diz que vai ser mais ou menos como o quadrinho....




Bom finde a todos

terça-feira, 4 de outubro de 2011

Lei de Kirchoff

1a. Lei de Kirchhoff (lei das correntes, ou lei dos nós) - Num dado nó, a soma das correntes que entram é igual à soma das correntes que saem. Ou seja, um nó não acumula carga.

 2a. Lei de Kirchhoff (lei das tensões, ou lei das malhas) - A soma algébrica das tensões, num percurso fechado, é nula.
 Baseando-se nas leis de Kirchhoff, equacione a figura abaixo:

quinta-feira, 29 de setembro de 2011

Feynman e o Psiquiatra

Richard Feynman ganhador do prêmio Nobel de física em 1965 foi obrigado a fazer um exame médico para o exército. Segue parte do diálogo dele com o psiquiatra.

Psiquiatra: Quanto você valoriza a vida?
Feynman: Sessenta e quatro
P: Por que você disse sessenta e quatro?
F: Como você espera que se meça o valor da vida?
P: Não! Eu quero dizer, por que você falou "sessenta e quatro" e não "setenta e três", por exemplo?
F: Se eu tivesse dito "setenta e três", você faria a mesma pergunta!


Fonte: livro Dever ser Brincadeira Sr. Feynman

sexta-feira, 26 de agosto de 2011

Como construir uma Máquina do Tempo

   Para construir uma máquina do tempo, primeiro precisamos de um buraco negro, que será o coração do equipamento. Para consegui-lo, pegue uma estrela dessas bem velhinhas, a maior que você encontrar. Para tudo dar certo, é necessário que ela tenha uma massa correspondente a no mínimo 3,6 vezes a constante de Chandrasekhar. Pode ser uma supergigante vermelha, já que as azuis são mais raras. Evite as binárias , pois são estrelas muito complicadas de lidar. Além de tudo, com freqüência, têm o péssimo hábito do canibalismo. Escolhida a estrela, comprima-a com muita força para que ela queime de vez o que lhe resta de combustível. Durante essa operação, é aconselhável usar luvas térmicas e protetor solar. Afinal, a pele humana é muito sensível.

   Quando pressentir que a estrela está prestes a explodir, se afaste rapidamente a uma distância segura, para não sofrer nenhum tipo de ferimento. É bom avisar os vizinhos para que não se assustem com a explosão. Óculos escuros são bem-vindos também. Após a explosão da supernova, se tudo deu certo, você terá criado um buraco negro. Espere a poeira abaixar e faça então uma inspeção no caroço que sobrou. Você provavelmente terá dificuldades em enxergar o objeto, afinal ele é totalmente negro. Assim, é aconselhável marcar bem a posição em que a estrela se encontrava antes da explosão. Porém, tome cuidado! Não se aproxime demais do objeto, pois se ele for realmente um buraco negro, você poderá ser tragado para sempre. Assim, respeite o horizonte de eventos, cujo raio de Schwarzschild deverá ser previamente calculado.

   Para ter certeza que o objeto criado é realmente um buraco negro, pode-se fazer alguns testes. Por ser um buraco negro jovem, ainda não houve tempo suficiente para se formar um disco de acreção. Logo, não há emissão de raios X. Então, uma primeira estimativa pode ser feita, percorrendo o espaço em torno do objeto, sempre pelo horizonte de eventos, levando um filme fotográfico na mão. Se em algum lugar perceber que o filme foi velado, é porque raios X estão sendo emitidos. Isto é um mau sinal e indica que você conseguiu criar apenas um pulsar. Neste caso, deve-se voltar à primeira etapa e escolher uma estrela mais gordinha desta vez, repetindo todo o processo. Caso nenhuma evidência de raios X seja detectada, não fique eufórico. É preciso ainda passar pelo teste final, que consiste em verificar se o objeto está emitindo radiação Hawking. Para isto, apenas percorra o horizonte de eventos, verificando se partículas de matéria e anti-matéria estão sendo criadas. Em se confirmando isto, parabéns! Você conseguiu produzir um buraco negro.

   A máquina do tempo está quase pronta. Agora, é necessário verificar se o buraco negro criado está em rotação. Ele pode ter adquirido rotação no momento da explosão, mas pode também estar estático. Como saber? Afinal, você não o enxerga e também não pode se aproximar muito para tocar sua superfície. A solução é improvisar uma corda com uma pedra amarrada na ponta. Parado sobre o horizonte de eventos, solte então a pedra em direção ao buraco negro, que será por este atraído. Vá dando corda, até sentir a pedra tocar a superfície. Neste momento, você sentirá se a pedra tocou uma superfície parada ou em movimento. Caso a superfície esteja em movimento, parabéns! A máquina do tempo está pronta. Em caso negativo, não se desespere. Para tudo se dá um jeito. É necessário botar o buraco negro para girar. Nada que meia dúzia de bombas de hidrogênio, estrategicamente dispostas não resolvam. Mas é claro que você não vai querer contaminar com radiação todo o seu bairro. Assim, temos outra solução. Lembra daquela corda? Pois é, vamos utilizá-la de novo. Só que agora, amarre uma pedra maior na sua ponta e solte-a em direção ao buraco negro. A pedra ficará “colada” junto à superfície pela ação do potente campo gravitacional do buraco negro. Em seguida, circunde o buraco negro pelo horizonte de eventos, arrastando a corda, enrolando umas quatro a cinco voltas. Em seguida, puxe a corda com força para iniciar o giro. É como dar a partida em um motor de barco. Se estiver muito pesado para puxar, chame seus vizinhos para ajudar. E não se preocupe, uma vez iniciado o movimento de rotação, pela grande inércia, o buraco negro continuará rodando para sempre. Se quiser, pode agora chamar seu buraco negro em rotação de buraco de minhoca.

   Finalmente está pronta a sua máquina do tempo. Mas, antes de começar a usufruir desta maravilha, há algumas coisas que você precisa saber. Não é possível entrar na sua máquina do tempo sem algumas precauções. Ao penetrar no horizonte de eventos sem nenhuma proteção, você sentirá um puxão gravitacional em seus pés, resultado do efeito de maré. Quanto mais próximo do centro do buraco negro, maior a força de estiramento, de maneira que você sentiria um certo desconforto. E, convenhamos, ninguém gosta de viajar desconfortavelmente. Assim, vamos providenciar uma espécie de gaiola, construída com duas chapas de aço com aproximadamente um metro quadrado cada uma, com espessura de uma polegada e dezesseis cabos de aço de uma polegada de diâmetro e dois metros de comprimento. Os cabos devem unir as duas superfícies pelas bordas, formando uma espécie de jaula, exatamente da sua altura. Mas lembre-se! Os cabos de aço devem ser de boa qualidade. Só compre-os em um lugar de sua confiança, pois sua segurança dependerá deles.

   Para atravessar o horizonte de eventos, entre na gaiola, pisando em uma das chapas e segurando a outra com as mãos acima da cabeça. No começo será incômodo e pesado segurar a chapa. Mas é um desconforto momentâneo. Logo em seguida, o efeito de maré se encarrega de esticar os cabos de aço, diminuindo e eliminando o esforço de segurar a chapa.

   A sua viagem até o centro do buraco negro pode agora se dar sem problemas. Ao chegar lá, ajuste a data e a hora que deseja sair. Se algumas teorias estiverem corretas, você será vomitado por um buraco branco, sendo atirado no tempo desejado em algum canto do universo. Por isto, é bom levar um mapa estelar para achar o caminho de casa. A má notícia é que para voltar ao tempo presente você deverá construir um outro buraco negro. Mas, para quem já fez um, agora é moleza. E boa viagem.

Fonte: Humor na Ciência