Mulher=Problemas

Livro: Pontes para o Infinito, de Micheal Guillen

    Olá Doidinhos, acabei de ler esto ótimo livro e vou escrever um pouco sobre ele. O autor, Michael Guillen é o mesmo autor do livro Cinco equações que mudaram o Mundo, do qual já fiz um post aqui. E parte da intradução do livro escrevi em outro post Como Euler provou a Existência de Deus(se não viu ainda veja!), onde o autor aborda o medo da matemática e ilustra um exemplo típico das relações entre matemáticos e nao matemáticos em nossa sociedade (que na realidade não existe mesmo). O silência de Diderot mostra bem a reação da maior parte das pessoas perante a matemática, incluindo pessoas tão inteligentes como Diderot, é o sintoma primário do velho medo da matemática.
     O medo da matemática é, não um, maso conjunto de vários males, cada um dos quais proveniente de determinada idéia errada acerca da matemática. Primeiramente esse medo deriva do desconhecimento dos limites da mesma. Sem dúvida Diderot ficou atrapalhado porque ignorava que a matemática ainda não se tinha lançado sequer na abordagem dos problemas do infinito, quanto mais dos de Deus. Foi só nos finais do século XIX que o matemático alemão Georg Cantor formulou os métodos que nos permitem ver a natureza do infinito e do que está por detrás dele. Além de ser uma grande proeza, foi um elo duma cadeia de acontecimento que revelou aos matemáticos algumas das deficiências inerentes à matéria de sua especialidade, já que até então acreditavam na capacidade infalível e ilimitada da matemática
     As imperfeições e deficiências serviram para evidênciar atributos humanos da matemática, revelando as fraquezas, persistência e otimismo com que os matemáticos lutam. Foi nesta época que o autor resolveu dividir o livro, escrito em 3 partes. A primeira parte chama-se Fantasiando, trata-se do período anterior a essa descoberta e fala de matérias elaboradas quando ainda se  acreditava na infabilidade da matemática Alguns dos assuntos abordados são lógica, demonstração, continuidade, dimensão, grupos e outros. A segunda parte, chamada de Compromisso, inclui um par de ensaios em que de discutem os dois mais destacados incidentes que mudaram a imagem até então existente da matemática, que são a descoberta da geometria não euclidiana e o teorema de Kurt Gödel (esse cara merece um post só dele em breve). Finalmente, a terceira parte, que fala do período após essa revelação, aborda diversos tópicos formulados em grande parte no século XX, com os matemáticos mais cientes das fraquezas de sua arte, falando de probabilidade, estatística, jogos de 2 ou mais adversários, topologia, catástrofes e muito mais.
     Apesar do escritor conseguir escrever em uma linguagem mais acessível, falar sobre o infinito não é uma tarefa fácil, muitas vezes tendo a recorrer a alguns recursos e e temas mais complicados. Apesar disto, é um ótimo livro e recomendo a quem se interesse pelo tema.

     abraçassos a todos

Stephen Hawking vai participar de episódio da série 'Big bang theory'

Stephen Hawking

     Parece que a série continua colecionando convidados especiais que representam o universo da ciência e da ficção científica.
     Depois de contar com as participações dos atores Wil Wheaton, Brent Spiner, George Takei, Katee Sackoff, Summer Glau, do autor de quadrinhos Stan Lee, do astrofísico George Smoot, do físico Dr. Brian Greene, do astronauta Mike Massimino, e do co-fundador da Apple, Steve Wozniak, The Big Bang Theory poderá acrescentar à lista o físico Stephen Hawking.
     Os produtores já o tinham convidado há algum tempo, mas em função de uma enfermidade, ele não pode aceitar. Em novembro de 2011, em entrevista à TV Guide do Canadá, Hawking disse que, se fosse convidado novamente, aceitaria. Assim, os produtores correram novamente atrás de Hawking.
     Segundo a revista, o físico gravou sua participação na última sexta-feira, dia 9 de março. A CBS confirmou que o episódio com Hawking será exibido nos EUA no dia 5 de abril, uma semana após a participação de Leonard Nimoy. Ainda não foram divulgados detalhes sobre sua participação, mas o físico deverá aparecer em uma cena com Sheldon (Jim Parsons).
     Hawking já foi visto em Jornada nas Estrelas: a Nova Geração, como um holograma, e nas animações Os Simpsons e Futurama.

Fonte: Veja

Livro: Flatland - um romance em muitas dimensões

"A melhor introdução que se pode achar para a maneira de perceber as dimensões."

Estas palavras são do grande escritor Isaac Asimov quando se referia ao romance Flatland.

Sobre viver num mundo plano

Flatland é um romance nada comum. Como o nome sugere, a história se passa num mundo plano, achatado. Tente entender como seria viver num ambiente em que existem apenas duas dimensões físicas. Para se ter uma noção de como se enxerga nesse mundo, peguemos o exemplo de uma moeda. Num mundo em 3 dimensões, é possível discernir toda sua circunferência, sua altura, largura, etc. Agora, para formar a ideia de como os habitantes de Flatland enxergam, posicione a moeda sobre a mesa, depois desça sua visão até a quina da mesa e olhe para a moeda. Você verá apenas um risco. É... deve ser difícil diferenciar as coisas em Flatland.

O autor

Agora pense, quem seria capaz de ter uma ideia tão absurda como essa, no século XIX? Provavelmente algum matemático louco, ou físico. É, mas aqui a história é um pouco diferente. Edwin Abbot Abbot (nome legal, não?) nasceu em 1838, vindo a falecer em 1926. Por incrível que pareça, era um professor de literatura e teologia. Minha intenção não é desmerecer os profissionais da área de humanas, mas é realmente espetacular que as ideias revolucionárias (vou explicá-las mais tarde) presentes em Flatland surgiram de alguém com pouca intimidade com as ciências exatas, detentora do domínio dos estudos dimensionais. É curioso que Abbot publicou seu livro com um pseudônimo, receoso que sua obra fosse absurda demais e denegrisse sua reputação.

Sobre o romance

Agora que você tem alguma ideia de como é viver num mundo bi-dimensional, imagine então um mundo povoado por figuras geométricas. A história é narrada por um humilde quadrado, pai de família, um trabalhador comum em Flatland. O mundo de Abbot tem lá suas peculiaridades. Por exemplo, uma casa não pode ser construída como um quadrado ou um triângulo, pois seus ângulos são demasiados agudos e podem ferir algum desavisado andando por ali (lembre-se que é difícil, em Flatland, discernir as figuras, tudo é apenas riscos). A sociedade de Flatland é estratificada, onde seu grau de nobreza (inteligência) é maior conforme o seu número de lados. Um triângulo isósceles é a classe mais baixa de Flatland e, a eles, é atribuído o trabalho de soldados. Os polígonos com muitos lados, que se aproximam de um círculo, são membros da nobreza e do clero. E assim vai.


Certo dia, nosso protagonista (um quadrado) tem um sonho, um sonho onde ele visita Lineland, ou seja, um mundo de uma dimensão, onde fracassa em convencer o "ignorante" rei de Lineland que existia uma dimensão a mais. Neste ponto da história, é semeada a ideia central do romance.


Algum tempo depois, Sr. Quadrado recebe uma estranha visita de um ser que afirma ser da terceira dimensão (ele enxerga apenas a projeção desse ser em seu mundo). Assustado, o narrador encontra dificuldade em aceitar a existência de uma dimensão adicional, mas lembra-se do sonho e percebe que seria perfeitamente possível. Momentos depois, o estranho ser (uma esfera) o leva para conhecer seu mundo, o mundo tri-dimensional.


A partir daqui, sugiro que você leia o livro, que pode ser baixado, gratuitamente, no site do projeto Guttemberg. Está em inglês. Clique aqui para ler on-line.

A ideia revolucionária

Pois é, Einstein era apenas uma criança quando Abbot já imaginava a existência de mais uma dimensão física. Aliás, por indução, podemos aceitar a estranha ideia de existirem n dimensões, por que não? Imagine-se, novamente, um habitante da segunda dimensão, já percebeu o quão difícil é aceitar que existem 3 dimensões? Tente desenhar, numa folha de papel, 3 eixos ortogonais. É impossível, o máximo que conseguimos é fazer uma "projeção", e imaginar que aquele terceiro eixo (o eixo x na figura) é ortogonal aos outros dois. Isto é, está "saindo" da folha de papel.

Agora, extrapolemos isso para a nossa dimensão. Olhe para o teto no canto, onde se encontram as paredes. Observe que é possível discernir 3 eixos ortogonais. Você consegue imaginar mais um eixo, ortogonal a todos os outros? É possível afirmar que ele não existe, somente por que nós não conseguimos percebê-lo?

O filme

Alguns filmes sobre Flatland já foram produzidos. Contudo, recentemente, foi feito um filme muito bom, baseado no livro de Abbot. Criado graças aos esforços solitários de Ladd P. Ehlinger Jr, Flatland: The Film já recebeu elogios de diversos críticos de cinema e está conseguindo levar as ideias de Abbot a um número maior de pessoas. Em São Carlos, onde moro, será exibido num cinema popular pertencente ao centro de divulgação científica da USP. Visite o site oficial.

Comentários finais

Já me alonguei demais neste post, mas espero que eu tenha conseguido, pelo menos, provocar a curiosidade do leitor. Flatland é um ótimo exemplo de como uma ideia matemática complexa pode ser explicada de uma forma diferente e inusitada. Pretendo, em alguns posts futuros, falar mais sobre a quarta dimensão, um assunto pelo qual me interesso bastante. Mas por hoje é só.

Até!

E para quem tiver interessado, aqui vai um trailer do filme:

O Gato de Schrödinger

A idéia de um gato vivo e morto simultaneamente é, naturalmente, absurda. Mas o cientista austríaco
Erwin Schrödinger conseguiu enxergar lógica até no absurdo e elaborou, na década de 1930, uma
experiência imaginária para explicar que os átomos podiam existir em dois estados ao mesmo tempo.

 Sua experiência era, aparentemente, simples: um gato preso em uma caixa contendo um recipiente fechado e dentro deste uma substância que libera um veneno mortal. Tal recipiente poderia ser facilmente quebrado a partir de um estímulo externo, o que levaria o gato a entrar em contato com o veneno. O dispositivo seria acionado a partir de um isótopo radioativo decaído. Caso não houvesse decaimento, o dispositivo não seria acionado e o gato não entraria em contato com o veneno, permanecendo vivo.



De acordo com Schrödinger, este é um sistema quântico onde o gato está vivo e morto
simultaneamente em função do decaimento ou não do isótopo radioativo naquele instante. Confuso?
Insano? Bem, a ideia parece confusa e insana para a maioria das pessoas, inclusive, grandes físicos, mas
é, de fato, um reflexo da mente obstinada e não conformista de um homem que se tornou um dos
cientistas que mais contribuíram para o desenvolvimento da mecânica quântica e marcou de forma
substancial a física do século XX.

Curiosidades sobre os Raios Solares

UOL Ciência/Stephen Alvarez/National Geographic Stock/Caters News
Majlis al Jin, no Omã
A bela foto acima, publicada no site UOL - Ciência e Saúde (clique aqui para vê-la em seu local e tamanho originais) nos revela uma incrível curiosidade sobre os raios solares que atingem a Terra: eles são praticamente paralelos! Em outras palavras, caminham lado a lado e, com muito boa aproximação, não convergem nem divergem. É exatamente o que vemos através das partículas em suspensão no ar dentro da caverna que, ao serem atingidas pelos raios solares, brilham e nos revelam o formato praticamente cilíndrico do feixe de luz solar que atravessou o buraco na superfície da Terra e mergulhou para dentro da cavidade. Para ajudar no entendimento desta ideia, veja a figura abaixo onde desenhei três (dos infinitos) raios de luz que penetram na caverna.

Raios solares praticamente paralelos entram na caverna
Se você medir com cuidado na figura acima, verá que os raios desenhados sobre a foto não estão perfeitamente paralelos. Mas isso é um efeito de perspectiva porque o fotógrafo está no fundo da caverna, um tanto quanto distante do buraco no topo da cavidade. A perspectiva atrapalha um pouco e mascara a nossa percepção do paralelismo aproximado dos raios. Mas, mesmo assim, é notável que feixe de luz é muito mais cilíndrico (raios paralelos) do que cônico (raios divergentes). Se os raios  fossem divergentes, veríamos algo mais ou menos como está na imagem abaixo onde, notavelmente, os raios não "batem" com o feixe de luz que está entrando pelo buraco.

Como seria o feixe de luz solar se os raios não fossem paralelos

Aprofundando um pouco o nosso raciocínio para entender bem o fenômeno
É fato que os raios de luz solar, quando deixam a nossa estrela, espalham-se de forma homogênea, em todas as direções, ao redor da esfera solar. Logo, é bem razoável consideramos que os raios solares que deixam o Sol divergem e, portanto, não são paralelos.
Mas apenas uma minúscula porção de toda esta energia luminosa que deixou o Sol chega a atingir o nosso planeta. A maior parte desta luz espalha-se pelo espaço e não passa nem perto da Terra. A imagem abaixo nos dá uma ideia do fato.

Raios solares que deixam o Sol e atingem a Terra (fora de escala)
Na imagem acima podemos ver dois raios de luz que, partindo de pontos quase diametralmente opostos do Sol, atingem a Terra. Na prática, apenas a porção de luz delimitada por estes dois raios (marcada em azul) chega na Terra. Todo o resto vai pro espaço. Note que estes raios estão inclinados em θ graus, ou seja, temos um cone de luz de abertura θ graus.
Esta figura está propositalmente fora de escala. O Sol, na prática, não está assim tão perto da Terra. Quanto mais distantes estiverem Sol e Terra, menor será o ângulo θ. Confira na imagem abaixo.

Raios solares que deixam o Sol e atingem a Terra (ainda fora de escala)
Mas a figura acima ainda está fora da realidade. Se colocarmos o Sol no seu devido lugar (cerca de 149,6 milhões de quilômetros do olho do observador), mantendo a proporção real de tamanhos (diâmetros do Sol e da Terra), ângulo θ diminui drasticamente. Dá para imaginar como seria isso?
Não é difícil calcular o valor deste ângulo θ (abertura do cone de luz que deixou o Sol e atinge a Terra). Já fiz este cálculo aqui e obtive um valor de praticamente 0,5^o (meio grau).  Em breve colocarei esse post aqui. E meio grau é muito pouco! É praticamente zero. Portanto, podemos afirmar que na prática os raios solares que chegam na Terra são praticamente paralelos. Em outras palavras, o feixe de luz é cilíndrico.
Muito cuidado! Entenda bem o fenômeno:

1. Os raios de luz quando deixam o Sol não são paralelos, pois divergem.
2. Mas os raios solares quando chegam na Terra (apenas uma pequena porção do todo) são praticamente paralelos (a rigor têm inclinação θ = 0,5^o). Isso porque a Terra está suficientemente afastada do Sol para tornar o ângulo θ quase nulo. É uma questão geométrica. 

Deu para entender o espírito da coisa?

Agora pare e pense: por causa deste paralelismo aproximado dos raios solares, a sombra de uma avião que voa horizontalmente, projetada no solo (horizontal), terá sempre praticamente o mesmo tamanho do avião, independente da altitude H de voo.
Visualizou o que eu disse? As figuras abaixo ajudam a entender esta curiosidade sobre os raios solares.


Sombra do avião voando mais alto, por volta do meio dia

Sombra do avião voando mais baixo, por volta do meio dia

Repare, nas quatro imagens imediatamente acima, que a sombra do avião projetada no solo horizontal tem sempre praticamente o mesmo tamanho do avião. Se os raios solares que atingem a Terra não fossem praticamente paralelos, a divergência entre eles afetaria o resultado deste experimento tal que a sombra do avião:

1. não mais teria o mesmo tamanho do avião.
2. teria um tamanho diferente para cada altitude de voo do avião.

As duas figuras logo abaixo ilustram os efeitos 1 e 2 apontados acima que ocorreriam caso os raios solares que chegam na Terra não fossem praticamente paralelos. 

Sombra não tem mais o tamanho do avião e depende da altura de voo

Sombra não tem mais o tamanho do avião e depende da altura de voo

Como escrevi nas duas figuras acima, para não induzir ninguém ao erro, na prática não é isso o que acontece. Com muito boa aproximação podemos considerar que os raios solares que chegam na Terra são praticamente paralelos pois estão inclinados em apenas 0,5^o (meio grau).
Por fim, aproveito esta ideia descrita aqui neste post para mostrar "como funciona a cabeça de um físico". Se você fizer a mesma pergunta para aguém que não é físico e para alguém que é, poderá se surpreender com repostas diferentes, aparentemente antagônicas. Mas ambas podem estar corretas, ou pelo menos aceitáveis pelas suas justificativas lógicas. Veja:

	Os raios de luz que deixam o Sol são paralelos?	Os raios de luz solar que chegam na Terra são paralelos?
Não físico	Não, pois divergem bastante.	Não, pois divergem em meio grau.
Físico	Não, pois divergem bastante.	Sim, com muito boa aproximação, pois divergem em apenas meio grau (quase zero)

A tabela acima mostra que é prática comum do físico idealizar as situações, ou seja, assumir aproximações que são no fundo erros sob controle, minimizados, e que no final das contas não afetam de forma significativa o resultado, mas simplificam bastante o tratamento, o que chamamos de modelo. A sombra do avião no chão não tem exatamente o mesmo tamanho do avião. Mas tem quase o mesmo tamanho do avião. O erro está sob controle. E é mínimo. Nós físicos somos práticos! E quem quer aprender física precisa começar a pensar assim!


Fonte: Blog Física na Veia

Teoria radical explica origem, evolução e natureza da vida

Baseado em artigo de Jessica Studeny - 28/01/2012 
Unificação do conhecimento
A Terra é viva, propõe uma nova e revolucionária teoria científica da vida.
A proposta está sendo feita por Erik Andrulis, professor de biologia molecular e microbiologia da Universidade Case Western, nos Estados Unidos.
O cientista desenvolveu um modelo que pretende nada menos do que unificar a física, a química e a biologia.
A teoria trans-disciplinar demonstra que objetos supostamente inanimados e não-vivos - por exemplo, planetas, a água, as proteínas e o DNA - são na verdade animados, ou seja, vivos.
Com o seu amplo poder explicativo, aplicável a todas as áreas da ciência e da medicina, este novo paradigma pretende catalisar um verdadeiro Renascimento.
Erik Andrulis adiantou seu controverso arcabouço teórico no manuscrito "Teoria da Origem, Evolução e Natureza da Vida", publicado no jornal científico Life, que é revisado pelos pares - ou seja, outros cientistas acataram a proposta como, no mínimo, digna de ser lida.

Emergência da vida no Universo
A teoria explica não só a emergência evolutiva da vida na Terra e no Universo, como também a estrutura e a função desde as células até as biosferas.
Além de resolver paradoxos e enigmas que têm persistido na química e na biologia, a teoria do Dr. Andrulis unifica a mecânica quântica e a mecânica celestial.
Sua solução nada ortodoxa para este problema quintessencial na física difere das abordagens tradicionais, como a teoria das cordas - para Andrulis, a solução é simples, não-matemática, e experimentalmente e experiencialmente verificável.
Como tal, o novo retrato da gravidade quântica é radical.

Redemoinho da vida
A ideia básica da teoria do Dr. Andrulis é que toda a realidade física pode ser modelada por uma única entidade geométrica, com características de vida: o redemoinho, ou giro.
O chamado "giromodelo" retrata objetos-partícula, átomos, compostos químicos, moléculas e células, como pacotes quantizados de energia e matéria que oscilam ciclicamente entre estados fundamentais (não-excitados) e animados (excitados) em torno de uma singularidade, o centro do giromodelo.
Uma singularidade é ela própria modelada como um giro, totalmente compatível com a natureza termodinâmica e fractal da vida. Um exemplo dessa organização aninhada, auto-similar, pode ser encontrado nas bonecas russas Matryoshka.

Leis da natureza
Ajustando o giromodelo para fatos acumulados ao longo da história científica, o Dr. Andrulis confirma a existência, proposta por sua teoria, de oito leis da natureza.
Uma delas, a lei natural da unidade, decreta que a célula viva e qualquer parte do universo visível são irredutíveis.
Esta lei estabelece formalmente que não há uma realidade física.
Outra lei natural determina que os reinos atômico e cósmico obedecem a restrições organizacionais idêntica - simplificando, os átomos do corpo humano e os sistemas solares no Universo movem-se e comportam-se exatamente da mesma maneira.

Teoria da vida
"A ciência moderna não tem uma teoria da vida interdisciplinar, unificante. Em outras palavras, as teorias atuais são incapazes de explicar por que a vida é do jeito que é, e não de outra forma," diz o Dr. Andrulis.
"Este paradigma geral fornece uma perspectiva nova e estimulante sobre o caráter e o sentido da vida, oferece soluções para problemas que persistem [nas teorias atuais] e se esforça para acabar com os debates desagregadores," completa.
Um desses debates gira em torno do mérito científico da popular hipótese de Gaia, de James Lovelock.
Ao mostrar que a Terra é teoricamente sinônimo de vida, o paradigma do Dr. Andrulis fundamenta a premissa de Gaia de que todos os organismos e seu ambiente na Terra estão intimamente integrados para formar um único e complexo sistema auto-regulador.
Outra briga lendária é a que persiste entre os criacionistas bíblicos e os evolucionistas neo-darwinistas.
Ao demonstrar que a origem e a evolução da vida são consequências de leis naturais e forças físicas, a nova teoria sintetiza argumentos e desconstrói suposições de ambos os lados do debate criação-evolução.

Equilíbrio
Para testar seu paradigma, o Dr. Andrulis projetou diagramas bidirecionais de fluxo que tanto descrevem quanto preveem a dinâmica da energia e da matéria.
Embora tais diagramas possam ser estranhos para alguns cientistas, eles usam a notação das reações que é clássica para os químicos, bioquímicos e biólogos.
O texto completo do artigo Teoria da Origem, Evolução e Natureza da Vida está disponível em inglês.
Como ocorre com todas as novas teorias, a única coisa possível de adiantar com relação à proposta do Dr. Andrulis é que ela suscitará debates apaixonados - e paixões quase nunca levam a primeiros comportamentos equilibrados.

Fonte: Inovação Tecnológica