Quer que Desenhe? - A Gravidade

Olá pessoal. Após um breve momento de inatividade estou de volta. :)

Vi esse vídeo muito bom da série Quer que Desenhe? de Carlos Ruas (do site Um Sábado Qualquer) e resolvi compartilhar aqui com vocês.

Nesse vídeo ele aborda o tema Gravide (não a m&$#@ de filme) que é um tema bem complexo, porém ele consegue abordar com muita simplicidade.

Eu gostaria de fazer apenas uma observação em relação ao vídeo, um pequeno detalhe: quando ele diz que Einstein descobriu "a verdadeira natureza da gravidade", temos que ter muito cuidado pois uma teoria científica é apenas uma descrição da natureza, sendo "verdadeira" em apenas alguns casos específicos, e tem sua aplicabilidade limitada à alguns casos e épocas. Por isso sempre que alguma teoria cai em desuso aparece uma teoria nova para descrever a natureza estudada.
Portanto não podemos dizer que Newton estava errado e nem que a teoria de Einstein representa a Verdadeira natureza da Realidade. Os dois estavam corretos em suas limitadas aplicabilidades e são apenas teorias que descrevem a natureza, mas não são a verdadeira realidade. Aliás, já fiz um post sobre O que é Realidade???, que é uma parte de um capítulo do livro chamado O Grande Projeto , do Stephen Hawking e Leonard Mlodinow, que aborda genialmente essa discussão.
Há, também gostaria de salientar que a história da maçã que caí na cabeça de Newton provavelmente é apócrifa.
Até mais pironautas.

Selos Postais de Matemática

Olá Pironautas. Lendo o livro A História da Matemática de Howard Eves, me deparei com uma curiosidade:

     Em 1971 a Nicarágua lançou uma série de selos postais para homenagear as "dez fórmulas matemáticas mais importantes do mundo". Casa selo estampa uma fórmula particular acompanhada de uma ilustração e traz também um comentário breve em espanhol sobre a importância da fórmula. Deve ser extremamente gratificante para cientistas e matemáticos ver suas fórmula assim homenageadas, pois essas fórmulas certamente contribuíram muito mais para o desenvolvimento da humanidade do que os feitos de reis e generais que muitas vezes estampam selos postais.

         O livro não vai a fundo a respeito dos selos, então resolvi fazer uma busca rápida na net pra ver se encontrava algo, então vou contar um pouco sobre esses selo, em ordem cronológica.

     O primeiro selo mostra a fórmula matemática fundamental da contagem 1 + 1 = 2. Apesar de ser muito simples, essa fórmula tem muita importância, pois foi quando os primeiros humanos conseguiram abstrair as quantidades de objetos e criar os primeiros números, independente de objetos relacionados, e iniciou-se a matemática. É difícil dizer exatamente onde e quando iniciou a matemática, entretanto quando os primeiro homens começaram a praticar a agricultura e pecuária surgiu a necessidade de dividir trabalho, terra e produção, e por consequência a matemática. A ideia do selo mostra um homem que parece ser um egípcio que, ao ver dois pássaros voando realiza a contagem em seus dedos e registra esse valor em sua memória. Esse primeiro passo iniciou o desenvolvimento da humanidade, e a partir de então os homens começaram a contar os dias do anos, prever as estações para plantio, começaram a observar as estrelas, construir edifícios, monumentos e templos.

    O segundo selo é a famosa fórmula de Pitágoras a² + b² = c².
Embora essa fórmula seja atribuída à Pitágoras não foi ele quem descobriu esse teorema, babilônios e egípcios já tinham conhecimento dela 1000 anos antes. Os egípcios usavam essa fórmula para calcular distância à navios no mar e altura de construções. Pitágoras (586 - 500 a.C) foi fortemente influenciado pelas ideias de Tales de Mileto (640 - 564 a.C.) considero o "Pai da Matemática". Ele fundou a Escola Pitagórica, e foram os primeiros a produzirem deduções razoavelmente dedutíveis. O selo mostra a entrada da Biblioteca de Alexandria (que foi construida depois de Pitágoras), um compasso (instrumento comum de um matemático da época) e o famosa fórmula do Teorema de Pitágoras.

    O terceiro selo é a homenagem ao maior matemático da história, o grego Arquimedes e a Lei das Alavancas. Famoso por sua frase "Dê-me um ponto de apoio, e moverei o mundo", teve muitas outras contribuições para matemática, foi o primeiro a calcular com precisão a área do circulo usando o Método de Exaustão encontrando uma aproximação bastante próxima do número π, e realizou cálculos infinitesimais impressionantes, que só seriam igualados 1000 anos depois por Isaac Newton e Gotfried Liebniz. Arquimedes também contribuiu para a Hidrostática, chegando a Fórmula do Empuxo. Na estampa do selo há uma balança de pesagem, uma bacia com um líquido derramando e sua famosa Equação das Alavancas F₁x ₁ = F₂x₂, que é a base de toda engenharia moderna, usada para desenhar os engenhos e estruturas de pontes e prédios.

    O selo número quatro mostra a contribuições dos Logaritmos de John Napier (1550 - 1617). O logaritmo é uma ferramenta matemática muito importante, pois facilita muitos cálculos transformando complicadas operações de multiplicação e divisão em simples soma ou subtração. A maravilhosa invenção de Napier foi entusiasticamente adotada por toda Europa, o impacto do logaritmo na astronomia e navegação é comparado com a revolução dos computadores de hoje. Na astronomia, em particular, já estava passando da hora para essa descoberta; pois, como afirmou LaPlace, a invenção dos logaritmos "ao diminuir o trabalho, dobrou a vida dos astrônomos". Na figura do selo temos um sextante astronômico e a Lei de Napier.

    E no quinto selo temos a Teoria da Gravitação de Isaac Newton. O grande gênio da matemática e da física, nos deixou um imenso legado como os estudos sobre dinâmica, hidrodinâmica, gravitação, curvas cúbicas, séries, além do cálculo infinitesimal e integral. Antes deles as pessoas tenham pouca ideia sobre a "força" que suporta os planetas em órbita ao sol e a Lua em volta à Terra. Newton mostrou que todo corpo é atraídos por outro, e que esta força depende da massa dos corpos e da distância entre eles. Ele foi lembrado em muitos outros selos de outros países. Na figura temos a célebre maçã de Newton, os planetas dentro dela e a equação da gravitação.

    Agora não temos uma, mas sim quatro fórmulas matemáticas estampadas no sexto selo. São as Equações de Maxwell, elaboradas sobre os trabalhos de Michael Faraday, sumarizam todo o conhecimento sobre eletricidade e magnetismo. Essas equações compõe a base do eletromagnetismo, contribuíram significativamente para toda uma revolução tecnológica iniciada no século XIX e continuada nas décadas seguintes. Na figura do selo temas uma antena transmitindo ondas eletromagnéticas e as 4 famosas Fórmulas de Maxwell. Devemos à Maxwell nossos aparelhos de comunicação à longa distância, rádio, TV, radares, raios-x e aparelhos que usam radiação eletromagnética.

     O selo número sete mostra a Lei de Boltzmann sobre Gases, também conhecida como Lei da Entropia. Elaborada pelo físico austríaco Ludwig Boltzmann, que fez importantes contribuições para a física e mecânica estatística, na qual a Constante de Boltzmann tem papel fundamental. Essa equação descreve que os gases se comportam de acordo com a constante de movimento dos átomos e moléculas. Sua grande importância está nas máquinas a vapor, reações de gases usados pela química moderna e medicina, plásticos e outras substâncias, para entender o tempo e para explicar os processos do Sol, Estrelas e Galáxias distantes. O selo mostra a reação de quatro pistões e a famosa equação da entropia S=K.logW.

     O oitavo selo foi feito em homenagem ao cientista russo Konstantin Tsiolkovsky (1857 - 1935) e mostra sua fórmula dos foguetes. Parte essencial da tecnologia espacial, esta equação implica na mudança de velocidade da espaçonave quando ela perde peso durante queima de combustível. Esta equação é derivada diretamente das três grandes Leis do Movimento de Isaac Newton, e sem elas seria praticamente impossível fazer o lançamento de satélites, sondas e espaçonaves para a Lua e planetas. Infelizmente também tornou possível a criação de mísseis de guerra. Na figura mostra a Lei de Tsiolkovski e um foguete saindo da órbita da terra.

     Provavelmente a equação mais famosa da ciência, E = mc² de Albert Einstein. Em palavras simples ela diz que uma pequena quantidade de matéria pode ser convertida em uma grande quantidade de energia. Esta equação foi publicada em 1905 em sua teoria da Relatividade Especial, ele foi o primeiro a propor que a equivalência entre massa e energia é um princípio geral que é uma consequência das simetrias do espaço e tempo. Esta energia nuclear liberada é a base da bomba atômica. A figura no selo aparece o desenho de um átomo e suas partículas envolto pelo cogumelo de uma explosão atômica.

     E no último selo temos a fórmula da matéria-onda de Louis de Broglie. No final do século XIX já era conhecido qua a luz, que era considerada uma forma de energia, poderia se comportar como matéria em algumas situações. De Broglie percebeu que algumas partículas elementares, como elétron que é matéria, também se comportam como onda, chamando de dualidade onda-matéria. Sua equação λ = h/m.v teve um grande efeito no campo da física, ótica moderna e componentes eletrônicos, como transistores, muitas aplicações em rádio, TV, computadores, naves espaciais, armas militares e poderosos microscópios. No selo mostra o desenho de um acelerador de partículas.

Porque 360° ???

     Porque dividimos a circunferência em 360 graus? E não 200 ou 400? Para entendermos essa história temos que voltar ao passado, até a civilização babilônica. Sem sombras de dúvidas os babilônios eram exímios matemáticos e realizaram grandes façanhas com seus recursos escassos. Assim como os egípcios, a civilização babilônica deixou-nos muitos registros em tábulas de argilas. Desde antes da metade do século XIX, os arqueólogos tem desenterrados mais de meio milhão de tábulas, e cerca de 400 foram identificadas como estritamente matemáticas, constituídas de tábuas de multiplicação, inversos multiplicativos, quadrados, cubos, exponenciais, geometria e listas de problemas matemáticos. Mesmo as tábulas mais antigas mostram um alto grau de habilidade computacional e uma álgebra retórica bem desenvolvida. Não só revolviam equações quadráticas e algumas biquadradas, e discutiam algumas cúbicas.
     E indubitavelmente devemos aos babilônios antigos a divisão da circunferência de um círculo em 360 parte iguais. Diversas explicações já foram aventadas para a razão dessa escolha, mas nenhuma é tão plausível como a que se segue, sustentada pela autoridade de Otto Neugebauer. Nos remotos tempos dos sumérios, existia uma unidade de medida grande, uma espécie de "milha babilônica", igual a sete milhas atuais. Como a milha babilônica era usada para medir distâncias mais longas, era natural que se viesse a se transformar numa unidade de tempo, a saber, o tempo necessário para se percorrer uma milha babilônica. Mais tarde, talvez no primeiro milênio a.C., quando a astronomia babilônica atingiu o estágio de manter registros sistemáticos de fenômenos celestes, a milha-tempo babilônica foi adotada para mensuração de espaços de tempo. Como se determinou  que um dia era formado de 12 milhas-tempo, e um dia completo equivale a uma revolução do céu, dividiu-se um ciclo completo em 12 partes iguais. Mas, por conveniência, a milha-tempo babilônica fora dividida em 30 partes iguais. Dessa forma chegamos a 12 x 30 = 360 partes iguais de um ciclo completo.

Um Menino e seus Átomos: O Menor filme do Mundo

     Mais um marketing bacana da IBM. Eles lançaram um filme com cerca de 200 imagens em sequência de algumas dúzias de moléculas de monóxido de carbono em diferentes posições sobre um suporte de cobre, efeito semelhando à famosa técnica de stop-motion. As imagens das moléculas de monóxido de carbono, aumentadas em 100 milhões de vezes, e sua movimentação foram possíveis através de uma técnica chamada microscopia de tunelamente com varredura. Por causa do desenvolvimento dessa técnica, cientistas da IBM ganharam Prêmio Nobel de Física de 1986.
     Com pesquisas nessa área, a IBM busca soluções inovadores para armazenar quantidade maiores de informações nos menores espaços possíveis. Em 2012, a IBM demonstrou como armazenar 1 bit de informação utilizando apenas 12 átomos. O computadores que tu está usando para ler esse texto precisa de uns vários milhões de átomos para fazer o mesmo. O filmes em si não é nada fantástico, mas dá um toque divertido para o tema.

Conferência de Solvay

     Foto na Conferência de Solvay sobre Mecânica Quântica em 1927.
     Nessa foto histórica estão reunidos as maiores cabeças da ciência do início do Século XX.
Sentado no centro da foto, na fileira de baixo está o mais destacado dele, Albert Einstein, que revolucionou a ciência no início do século com a Teoria da Relatividade.
     Na fileira de cima, o terceiro da esquerda para direita é Werner Heisenberg, criador da Teoria a Incerteza. Ao seu lado, o quarto da esquerda para direita é o físico austríaco Wolfgang Pauli, famoso por seu trabalho com o spin do elétron. Erwin Schrödinger é o sexto da direita para esquerda na fileira de cima. Erwin ficou famoso por seu Gato vivo-morto de Schrodinger, e criou sua famosa Equação de Ondas, para calcular a probabilidade de localizar um elétron em sua camada.
     Na fileira do meio, o primeiro da direita é o famoso físico dinamarquês que criou uns dos primeiros modelos do átomo, Niels Borh. O terceiro físico na fileira do meio é o francês Louis de Broglie, que propôs que a matéria também poderia se comportar como onda, e provou fazendo um elétron passar por 2 fendas criando o padrão de interferência como uma onda. E o quinto físico na fileira do meio é o inglês Paul Dirac, que uniu a Mecânica Matricial de Heisenberg com a Mecânica Ondulatória de Schrödinger na Mecânica Quântica.
     E na fileira de baixou encontram-se os nomes de peso da ciência. Além do já citado Albert Einstein, temos a única mulher presente na foto, nada mais que a famosa cientista polonesa Marie Curie, primeira pessoa a ser laureada duas vezes com o Premio Nobel por seu trabalho com radioatividade. O segundo cientista da esquerda para direita é o pai da Física Quântica, o alemão Max Plank. E o quarto da esquerda para direita na fileira de baixo, entre Curie e Einstein é o grande cientista holandês Hendrik Lorentz, um dos pais do eletro-magnetismo.

A Ciência e os Simpsons - The Boring World of Niels Bohr

     Semana passada eu estava assistindo um episódio dos Simpsons que o Bart, após assistir uma palestra motivacional na escola, decide se tornar um cartunista, e cria um personagem chamado Angry Dad (Pai Bravo) obviamente inspirado nos ataques de fúria do Homer Simpson. E o episódio inteiro se passa mostrando situações que deixam o Homer furioso, ao ponto de se tornar o Homer Hulk, e umas dessas situações acontece quando Homer se senta ao sofá para assistir seu programa favorito, When Dinossaurs Get Drunk (Quando Dinossauros ficam Bêbados) mas foi substítuido pelo programa The Boring World of Niels Bohr (O Entediante Mundo de Niels Bohr, o trocadilho só funciona em inglês) oque deixa Homer furioso. Niels Bohr é um dos pais da Física Quântica, uns do primeiros a criar um modelo matemático do átomo, e essa referência à ciências me fez relembrar várias outras referências que o programa faz à cientistas ou teorias científicas, como a aparição do gênio Stephen Hawking e a teoria da Termodinâmica que já fiz referência em um post anterior sobre Máquinas de Moto-Perpétuo.

     Então resolvi fazer uma rápida pesquisa para descobrir mais referências no Simpsons. Eu já sabia que vários de seus criadores e roteiristas são matemáticos e cientistas, alguns com Ph.D (já tinha citado isso no post Teorema Futurama, que são dos mesmos criadores), só eu não imaginava que as referências eram tantas que foi escrito um livro sobre isso. Como ainda não li o livro não poderei falar sobre ele. Revendo alguns episódios dos Simpsons, relembrei que a ciência faz parte da vida, está em tudo que é lugar, mesmo que nós não saibamos. Sem ela ainda estaríamos vivendo em cavernas. E é isso que Simpsons nos mostra, de forma irreverente, com bom humor e piadas inteligentes, se pode fazer ciência de qualquer forma.
     A genética é abordada em um episódio completo chamado Gene Simpsons. Após ela ser a única a não conseguir resolver uma charada em uma caixa e desaprender a tocar sax, Lisa acha que está perdendo a inteligência, e tudo piora quando vovô Simpson fala que o Gene Simpsons deixa o Simpson mais burro a cada dia. Quando Homer descobre que isto está incomodando Lisa, ele resolve chamar outros Simpsons para mostrar que o futuro de um Simpson não é tão ruim, mas Lisa percebe que todos eles tem empregos horríveis. Mas ao conversar com as mulheres, ela percebe que várias tem mestrado, doutorado e ótimos empregos, percebendo que o gene Simpson não afeta mulheres.

      A Teoria da Evolução de Charles Darwin é magnificamente apresentando mostrando Homer
unicelular evoluindo passando seres pluricelulares, peixe, répteis, mamíferos até chegar aos tempos atuais.

     O mito do Efeito Coriolis é abordado no capítulo em que Bart desafia Lisa em uma corrida de produtos de higiene, virando xampu em uma pia com água e vendo qual chegará primeiro ao ralo. Ao ganhar essa corrida Lisa explica o Efeito Coriolis, em que a rotação da água nas pias e vasos sanitários no hemisfério norte gira no sentido anti-horário e no hemisfério sul no sentido horário. Para confirmar o efeito, Bart liga a cobrar para Austrália, pedir para um garoto se certificar do efeito puxando descarga em todas as casas da vizinhança, gerando um conflito diplomático entre os dois países.
     O Efeito Coriolis foi descoberto pelo engenheiro francês Gaspard Coriolis, em um artigo publicado em 1835. Nesse artigo ele descreve uma nova força fictícia que surge como um referencial de rotação da Terra. As massas de ar frio que estão nos polos tendem a ir para o equador, e as massas de ar quente que estão no equador tendem a ir para os polos. No meio do caminho essas duas massas se chocam, causando tempestades e furacões. Por causa da rotação da Terra, quando essas massas se encontram no hemisfério norte elas giram em sentido anti-horário, e no hemisfério sul no sentido horário. Há um mito que diz que o Efeito Coriolis acontece também em ralos de pias e vasos sanitários, mas não é verdade, o efeito só ocorre em eventos de grandes movimentos, como tempestades e furacões.
     No episódio "Eles, Robô" eles brincam com as 3 leis da robótica, criadas pelo gênios da ficção científica Isaac Asimov. A astronomia é abordado em um capitulo em que Bart, fica de castigo e é obrigado a ser o assistente de diretor Skinner em uma observação astronômica. Acidentalmente Bart acaba encontrando um novo cometa. No Simpsons até Batman virou cientista, no episódio do Monotrilho, Homer está preso na cabine do Monotrilho desgovernado, e Marge liga para o interfone da cabine dizendo a Homer que ela tinha alguém que poderia salva-los. Então o Homer pergunta se era o Batman, mas Marge diz que não, é um cientista. Então Homer pergunta: Batman é um cientista? Após isso o cientista dá uma rápida explicação sobre momentum e inércia, e explica que Homer pode parar o Monotrilho se conseguir prende-lo em algo grande. Há também rápidas piadas sobre ciências e pequenas discussões entre ciências e religião feitas por Lisa e o reverendo Lovejoy. Enfim é muita coisa para um post só. Quem quiser saber mais faça como eu e compre o livro. E para finalizar eu não poderia esquece de colocar aqui a referência dos Simpsons ao pais dos cientistas, Leonardo da Vinci.

Homer Vitruviano

Quer que Desenhe??? Big Bang

Bom doidinhos, na falta de tempo de escrever posts, vou postar aqui mais uma excelente animação feita por Carlos Ruas, criador do genial Um Sábado Qualquer, com uma fantástica explicação sobre ciência e a origem do universo. Espero que gostem.

Boa semana à todos!!!