Trollando a Matemática denovo...

Frases de Cientistas

"A natureza e suas leis  ocultavam-se nas Trevas, Deus disse: 'Que Newton se faça, e fez-se a Luz'."
Alexander Pope

"É como se uma pessoa pudesse tomar ou uma garrafa de cerveja ou cerveja nenhuma, mas fosse impedida por uma lei da natureza de tomar qualquer quantidade de cerveja ente zero e uma garrafa."
George Gamow, sobre física quântica

"Toda ciência é física ou coleção de selos."
Ernest Rutheford

"Esquecendo o uso ocasional de um par de esquis, a bicicleta era o meio de locomoção favorito de Niels Bohr. A marcha relativamente lenta do veículo, baseada num equilíbrio de variáveis dinânmicas que não se consegue explicar adequadamente em poucas palavras é, penso eu, uma boa introdução do caráter de Niels Bohr."
Edward Teller

"Todas as minhas tentativas de adaptar o fundamento teíroco da física a esse conhecimento fracassaram por completo. Era como se tivessem arrancado o chão sob os pés de uma pessoa, sem nenhuma base firme a qual se pudesse ter contruído."
Albert Einstein

"Você tem de estar preparado para a coisa - não porque ela seja difícil de entender, mas porque é absolutamente boba: tudo que fazemos é traçar umas setinhas num pedaço de papel - mais nada."
Richard Feynmann

"Ouçam, ó monges, esta é a verdade nobre que conduz à cessação do sofrimento; este é o Nobre Caminho Óctuplo: a saber, idéias retas, intenções retas, fala reta, ação reta, vida reta, esforço reto, atenção reta, concentração reta."
Aforismo atribuído a Buda, acerca do caminho para o Nirvana

"Uma coisa que aprendi numa longa vida: que toda a nossa ciência, confrontada com a realidade, é primitiva e infantil - e o entando é oque temos de mais precioso."
Albet Einstein

"Minha mensagem é que a ciência é uma atividade humana, e a melhor maneira de compreendêla -e compreender os seres humanos individuais que a praticam."
Freeman Dyson

"É a aventura mais perseverante e grandiosa da história humana - essa busca de compreender o universo, como opera e de onde veio. É dificil imaginar que um punhado de habitantes de um pequeno planeta que gira em torno de uma estrla insignificante numa pequena galáxia possa ter por objetivo uma completa compreensão do universo em sua totalidade, um grãozinho de criação acreditando realmente ser capaz de compreender o todo."
Murray Gell-mann


Fonte: Livro Gigantes de Física

Matemática na Natureza

     Bom doidos, vi esse vídeo bem bacana e resolvi postar aqui. Mesmo que você não goste de matemática, este vídeo ainda vai deslumbrar você. Para quem não sabe, a natureza carrega a matemática de uma forma inacreditável, e a animação que mostra essa relação vai impressionar animadores, biólogos e matemáticos.
Você pode conferir mais sobre a animação Nature By Numbers, e pode assistir essa beleza de 3 minutos logo abaixo.
É impressionante:

Abs
Bruno Martinez Ribeiro

Livro: Cinco Equações que Mudaram o Mundo, de Michael Guillen

     Bom doidões, esse livro descobri meio que por acaso, em uma propaganda, e apesar do livro e do autor não serem muito conhecidos por aqui arrisquei a compra-lo. Foi bem difícil a compra, pois não encontrei nenhum site aqui no Brasil, e acabei adquirindo ele de uma distribuidora portuguesa, a Gradiva. Embora a tradução da edição seja para português de portugal, a leitura é bem acessível e bem similar ao nosso português, e encontrei apenas pequenos erros de tradução, não compromentendo a obra.
     O Livro trata de cinco equações escolhidas pelo autor, selecionada dentres dezenas de concorrentes, apenas pelo grau com que acabriam por afetar nossas vidas. O livro é dividido em cinco capítulos, cada uma falando da vida e obra dos gênios que desenvolveram a respectiva equação. As cinco equações refere-se à Lei da Gravitação Universal de Isaac Newtow, à Lei de Pressão Hidrodinâmica de Bernoulli, à Lei de Indução Eletromagnética de Faraday, à Lei da Termodinâmica de Clausius e à Teoria da Relatividade de Einstein.

     O primeiro capítulo narra a histório do filósofo naturalista inglês Isaac Newton e da sua equação da gravidade, que embora não tenha nenhuma invenção atribuída a ela, foi responsável por originar um acontecimento épico: a viagem do homem a lua. Traduzindo a equação diz que a força de atração F, é igual a constante gravitacional G multiplicado pelas massa M e m dividido pelo quadrado da distância d² entre eles.

     O capítulo dois diz respeito a um físico holandês Daniel Bernoulli e à sua equação hidrodinâmica, que deu origem ao avião moderno. Essa equação diz que a pressão P somada à densidade do fluido multiplicado pela metade da velocidade ao quadrado v² é constante. Ou seja, ao aumentar a velocidade do fluído a pressão diminui.

      O terceiro capítulo debruça-se sobre o físico inglês Michael Faraday e sua equação do eletromagnetismo, que deu origem a podução de eletricidade. Faraday era semianalfabeto quando adolecente, quando brotou nele a paixão pela ciência. De família humilde, não tinha dinheiro para ter uma educação formal, acabou sendo assistênte de laboratório de um grande cientista da época. Na equação, a quantidade de eletricidade E é igual a taxa de variação do campo magnético B.

      No quarto capítulo, conta a vida do físico matemático alemão Rudolf Clausius e sua equação da termodinâmica (a rigor é uma inequação). Também não foi originadora de nenhum evento e nem eventos históricos, mas deu conta de uma assustadora revelação: contrariamente ao senso comum, estar vivo é antinatural, toda a vida existe em desafio, e não em conformidade, com a lei fundamental do universo. A tradução da equação é que a entropia (grau de desordem de um sistema) total do universo S é maior que zero, ou seja, sempre aumenta.

      O último capítulo fala de uma das mais famosas equações (se não a mais famosa) que é a famosa equação da energia de Albert Einstein, reconhecida por muita gente como parcialmente responsável pela bomba nuclear. No entanto, apesar da notoriedade esta pequena equação não passa de uma misteriosa imagem, tão familiar e inexplicável como o logotipo da rede de supermercado Carrefour. A célebre equação é energia E igual a massa m multiplicada pela constante da velocidade da luz ao quadrado c².

     Porque ler este livro??? Para aprender porque a base de lançamentos de espaço-naves da NASA fica localizada na Flórida, como calcular a força centrífuga da lua, oque é Vis Viva, como roubar uma descoberta matemática de um filho, como gerar eletricidade a partir de estrume, oque fazer quando acaba a energia elétrica, oque é um a máquina moto-perpétua, se é possível reverter a entropia total do universo, oque é a luz e que tudo é relativo.

Abs
Bruno Martinez Ribeiro

História da Eletricidade

  Foi descoberta por um filósofo grego chamado Tales de Mileto que, ao esfregar um âmbar a um pedaço de pele de carneiro, observou que pedaços de palhas e fragmentos de madeira começaram a ser atraídas pelo próprio âmbar. Do âmbar (gr. élektron) surgiu o nome eletricidade. No século XVII foram iniciados estudos sistemáticos sobre a eletrificação por atrito, graças a Otto von Guericke. Em 1672, Otto inventa uma maquina geradora de cargas elétricas onde uma esfera de enxofre gira constantemente atritando-se em terra seca. Meio século depois, Stephen Gray faz a primeira distinção entre condutores e isolantes elétricos.

      Durante o século XVIII as maquinas elétricas evoluem até chegar a um disco rotativo de vidro que é atritado a um isolante adequado. Uma descoberta importante foi o condensador, descoberto independentemente por Ewald Georg von Kleist e por Petrus van Musschenbroek. O condensador consistia em uma maquina armazenadora de cargas elétricas. Eram dois corpos condutores separados por um isolante delgado. Mas uma invenção importante, de uso prático foi o pára-raios, feito por Benjamin Franklin. Ele disse que a eletrização de dois corpos atritados era a falta de um dos dois tipos de eletricidade em um dos corpos. esses dois tipos de eletricidade eram chamadas de eletricidade resinosa e vítrea.

      No século XVIII foi feita a famosa experiência de Luigi Aloisio Galvani em que potenciais elétricos produziam contrações na perna de uma rã morta. Essa diferença foi atribuída por Alessandro Volta ao fazer contato entre dois metais a perna de uma outra rã morta. Essa experiência foi atribuída a sua invenção chamada de pilha voltaica. Ela consistia em um serie de discos de cobre e zinco alterados, separados por pedaços de papelão embebidos por água salgada.

      Com essa invenção, obteve-se pela primeira vez uma fonte de corrente elétrica estável. Por isso, as investigações sobre a corrente elétrica aumentaram cada vez mais.

Depois de um tempo, são feitas as experiências de decomposição da água. Em 1802, Humphry Davy separa eletronicamente o sódio e potássio. Mesmo com a fama das pilhas de Volta, foram criadas pilhas mais eficientes. John Frederic Daniell inventou-as em 1836 na mesma época das pilhas de Georges Leclanché e a bateria recarregável de Raymond-Louis-Gaston Planté.

      O físico Hans Christian Örsted observa que um fio de corrente elétrica age sobre a agulha de uma bússola. Com isso, percebe-se que há uma ligação entre magnetismo e eletricidade. Em 1831, Michael Faraday descobre que a variação na intensidade da corrente elétrica que percorre um circuito fechado induz uma corrente em uma bobina próxima. Uma corrente induzida também é observada ao se introduzir um ímã nessa bobina. Essa indução magnética teve uma imediata aplicação na geração de correntes elétricas. Uma bobina próxima a um imã que gira é um exemplo de um gerador de corrente elétrica alternada. Os geradores foram se aperfeiçoando até se tornarem as principais fontes de suprimento de eletricidade empregada principalmente na iluminação.

      Em 1875 é instalado um gerador em Gare du Nord, Paris, para ligar as lâmpadas de arco da estação. Foram feitas maquinas a vapor para movimentar os geradores, e estimulando a invenção de turbinas a vapor e turbinas para utilização de energia hidrelétrica. A primeira hidrelétrica foi instalada em 1886 junto as cataratas do Niágara. Para ocorrer a distribuição de energia, foram criados inicialmente condutores de ferro, depois os de cobre e finalmente, em 1850, já se fabricavam os fios cobertos por uma camada isolante de guta-percha vulcanizada, ou uma camada de pano.

      A Publicação do tratado sobre eletricidade e magnetismo, de James Clerk Maxwell, em 1873, representa um enorme avanço no estudo do eletromagnetismo. A luz passa a ser estendida como onda eletromagnética, uma onde que consiste de campos elétricos e magnéticos perpendiculares à direção de sua propagação.

      Heinrich Hertz, em suas experiências realizadas a partir de 1885, estuda as propriedades das onde eletromagnéticas geradas por uma bobina de indução; nessas experiências observa que se refletidas, refratadas e polarizadas, do mesmo modo que a luz. Com o trabalho de Hertz fica demonstrado que as ondas de radio e as de luz são ambas ondas eletromagnéticas, desse modo confirmando as teorias de Maxwell; as ondas de radio e as ondas luminosas diferem apenas na sua freqüência. Hertz não explorou as possibilidades práticas abertas por suas experiências; mais de dez anos se passam, até Guglielmo Marconi utilizar as ondas de radio no seu telegrafo sem fio. A primeira mensagem de radio é transmitida através do Atlântico em 1901. Todas essas experiências vieram abrir novos caminhos para a progressiva utilização dos fenômenos elétricos sem praticamente todas as atividades do homem.

Fonte: Só Física

Os pilares da mecânica clássica

     As bases da mecânica clássica foram estabelecidas no século 17 pelo físico inglês Isaac Newton (1642-1727) a partir das três leis do movimento e da lei da gravitação universal.
      A primeira lei de Newton (o princípio da inércia) estabelece que todo corpo se mantém em repouso ou em movimento uniforme se não houver a ação de uma força externa sobre ele. Esse princípio foi proposto primeiramente pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei (1564-1642) para compreender a natureza dos movimentos, em particular os movimentos da Terra em torno de si e ao redor do Sol.
      A segunda lei de Newton (o princípio fundamental da mecânica) mostra que a variação da quantidade de movimento (produto da massa multiplicada pela velocidade de um corpo) é igual à força aplicada sobre o objeto. Na terceira lei de Newton (o princípio de ação e reação), apresenta-se a ideia de que, ao se aplicar uma força sobre um corpo, este reage com outra força de mesma intensidade, mas em sentido contrário.
      Completando o quadro, Newton propôs que há entre os corpos uma força de atração que é proporcional ao produto de suas massas e ao inverso do quadrado das distâncias que os separam. Essa força ficou conhecida como a força da gravidade.
      Com base nessas leis e nas ferramentas matemáticas também desenvolvidas por Newton (o cálculo diferencial e integral), foi possível construir um modelo completo para descrever o movimento dos corpos, tanto na Terra como no espaço.
      Para a mecânica clássica, não havia um limite para a velocidade dos corpos e o espaço e o tempo eram absolutos, independentemente do observador. Esse paradigma reinou praticamente como o único ponto de vista aceito pela física por quase 250 anos.

Fonte: Por Dentro da Ciência

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