Algoritmos de Destruição em Massa

    Bom, para a retomada da nova versão do blog começo com o excelente livro "Algoritmo de Destruição em Massa", da autora Cathy O'Neil. Confesso que antes de ler tinha um certo receio de o tema fosse abordado de um modo terrorista (tentando assustar essa nova ciência) ou conspiracionista, porém não acontece isso. Sempre que ela mostra os riscos do uso do algoritmos é embasado com informação de quem tem anos de experiência na área.

    Com Ph.D em Matemática pela Harvard, Cathy O'Neil largou a carreira acadêmica para entrar no mercado financeiro. Seu primeiro livro, Doing Data Science, tem uma abordagem mais didática sobre ciência de dados. Já  no best seller ADM ela usa uma visão mercadológica do tema, mostrando suas aplicações e implicações. Inicio então abordando a silga ADM, que se ajusta tanto ao título da tradução (Algoritmo de Destruição em Massa) quando à tradução literal do título original (Armas de Destruição Matemática).

    O livro dividido em capítulos, onde cada capítulo (tirando os dois primeiros que são introdutórios) é focado em um mercado (financeiro, educação, seguros, publicidade, justiça, seleção profissional, vida cívica e trabalho), iniciando sempre com uma explanação de como as ADMs funcionam em cada um desses mercados os prós e contras (foco sempre nos contras) desse uso. Os contras geralmente são os mesmos: as ADMs são enviesadas (nem todas), sempre favorecendo os que já são favorecidos e desfavorecendo os que mais precisam. Os vieses tem diversas origens, podendo ser pela região geográfica do indivíduo, ou por sua origem, posição social, etc.

    Porém a grande conclusão do livro (****CONTÉM SPOILER - CASO NÃO QUEIRA PULE ESTE PARÁGRAFO****) é que as ADMs que são enviesadas são pelos mesmos motivos: opacidade, escala e dano. Opacidade ou falta de transparência pois essas ADMS são como uma caixa preta, fechada, onde não conseguimos entender como funcionam. Dados entram e cospem um resultado, mas como ninguém sabe ela chegou nesse resultado (somente a empresa que criou, porém não se importam muito com isso). Isso impede em entender quando uma ADM cometeu um erro e ,principalmente, poder ser corrigir. Juntandos essa opacidade e incapacidade de corrigir os erros, e aplicando em larga escala, o dano está feito.

    Em cada capítulo então ela mostra como essa opacidade contribuem para os vieses das ADMs, dando vários exemplos ocorridos no território norte americano (porém se aplica a outras regiões), e exemplificando também casos em que ADMs abertas (não opacas) funcionam perfeitamente, onde é possível entender como funcionam, o porquê do resultado gerado, e corrigindo caso encontrado algum problema.

    Por que ler este livro?  Primeiramente para entender o que é e como funcionam as ADMs; para saber o que uma dieta única nacional tem a ver com ADMs; o que é o fechabrir (clopening); como as ADMs são responsáveis pela polarização nas redes sociais; como filtros de spam podem ser reorganizados para identificar o vírus da AIDS; o que é frenologia; a SKYNET está próxima?; e principalmente para poder fugir (quando possível) dos vieses da ADMs.

O Último Teorema de Fermat, de Simon Singh

     Bom pessoal. Hoje irei falar de um livro que li um tempo atrás. O Último Teorema de Fermat, de Simon Singh, que conta a história do problema matemático mais difícil do mundo, um enigma praticamente insolúvel que desafiou as maiores mentes por cerca de 358 anos. Novamente, assim como outros livro que já escrevi aqui, embora tema parecer ser assustador para a maioria das pessoas, não precisa ser um expert em matemática para lê-lo. O autor consegue abordar o assunto de uma maneira bem simples e não técnica, bastante acessível ao público leigo, contando as histórias das vidas de grandes matemáticos do mundo. O livro trata da história das idéias, desenvolvimento e soluções de problemas, uma saga de coragem, fraudes, astúcias e tragédias, uma busca épica para resolver o maior problema de matemática de todos os tempos.
     Pierre de Fermat nasceu em 17 de agosto de 1601, na cidade de Beaumont-de-Lomages na França, filho de um rico mercador teve uma educação privilegiada. Estudou inicialmente no mosteiro franciscano de Grandselve, e posteriormente formou-se em Direito na Universidade de Toulouse. Foi advogado e oficial do governo de Toulouse durante maior parte de sua vida. Considerado como "Principe dos Amadores" nunca teve formalmente a matemática como atividade principal de sua vida. Jurista e magistrado por profissão, dedicava à Matemática apenas em suas horas de lazer, e mesmo assim, foi considerado por Blaise Pascal como o maior Matemático de seu tempo. Em 1636 Fermat propôs um sistema de Geometria Analítica, semelhante aquele que Descartes proporia anos depois. As contribuições e Fermat para o cálculo geométrico e infinitesimal foram inestimáveis. Contudo o ramo que mais interessava a Fermat era Teoria dos Números, que tem poucas aplicações práticas claras. E foi nesse ramo que enunciou seu famoso teorema, conhecido como O Último Teorema de Fermat.
     "Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito estreita para contê-la." Com esta anotação incompleta, feita em 1637, o matemático francês Pierre de Fermat, que morreu antes de demonstrar seu teorema, lançava o desafio que iria confundir e frustrar os matemáticos mais brilhantes do mundo. O teorema tem um enunciado bastante simples: Não existe conjunto de números inteiros positivos x, y, z e n, com n maior que 2 que satisfaz a equação . Fermat escreveu este teorema nas margens do seu livro Aritmética, de Diofante, seguido da frase que dizia que ele tinha a demonstração para provar que o teorema era verdade, mas a margem do livro era pequena demais para escrever nela (aliás, escrever em margens dos livros era um costume de Fermat). Para n=2 existe várias soluções, como aprendemos no famoso Teorema de Pitágoras qualquer triângulo retângulo tem os lados x² + y² = z², mas para n>2 e brincadeira complica um pouco. Para provar que existe uma solução, basta apresentar uma das soluções possível, mas provar que "não existe solução" é necessário mostrar que todos valores infinitos de x, y, z e n não satisfazem a equação. Não se sabe se Fermat realmente tinha uma demonstração que provasse que não existia nenhum resultado possível, ou se foi a maior trollada da história da matemática.
    O Último Teorema de Fermat, como ficou conhecido, tornou-se o santo graal da matemática. As maiores mentes da matemática devotaram e sacrificaram suas vidas em busca de uma demonstração para um problema aparentemente simples. O maior matemático do séc. 18, Leonhard Euller, teve que admitir sua derrota. Atrás de uma solução, Sophie Germain assumiu a identidade de um homem para poder  pesquisar num campo que era restrito aos homens, e fez a descobera mais significativa do séc. 19. O jovem gênio Évariste Galois (cuja trágica história já foi contada aqui num post sobre o livro A Equação que Ninguém Conseguia Resolver) passou a noite escrevendo os resultados de sua pesquisa, antes de morrer em um duelo em 1832.  O empresário Paul Wolfskehl afirmava que Fermat o salvara do suicídio e criou um valioso prêmio para primeira pessoa que demonstrasse o teorema. Por outro lado, o gênio Yutaka Taniyama, cujas descobertas levaram à solução do enigma, matou-se em 1958. E  o matemático Andrew Wiles conseguiu finalmente demonstrar em 1995, utilizando as mais modernas ferramentas matemáticas disponíveis da atualidade em 100 páginas de cálculos, incluindo a teoria dos grupos de Galois, o método de  Kolyvagin-Flach e tendo por base a conjectura Taniyama-Shimura (feita pelos matemáticos Yutaka Taniyama e Goro Shimura na década de 1950). Alguns matemáticos mais românticos acreditam que Fermat teria uma prova genuína. O que quer que tenha sido esta prova,  ela teria sido baseada na matemática do séc. 17 e teria um argumento tão astucioso que escapou a todos, de Euler a Wiles.

Os Caçadores de Vênus - Livro

     Olá pessoal. Hoje irei falar um pouco de um dos melhores livro que li ano passado, Os Caçadores de Vênus, da escritora e historiadora Andrea Wulf. Em 1687, Isaac Newton revolucionou o mundo ao publicar a sua obra-prima Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, e logo após cientistas do mundo inteiro começaram a aplicar os princípios de gravidade e movimento para prever os movimentos dos corpos celestes. O primeiro deles foi o astrônomo e matemático britânico Edmond Halley (sim, o do cometa), que teorizou que os cometas seriam corpos periódicos, e em 1696 previu que o cometa Halley (na época ainda não era chamado assim) voltaria a ser visto em 1758 (e acertou em cheio). Em 1716 ele mostrou como a distância entre Terra e Sol poderia ser calculada através da passagem de Vênus entre o Sol e a Terra. Esse evento ocorreria em 1761 e, em seguida, em 1769. Após isso passariam mais de cem anos para que ocorresse novamente. Halley, nascido em 1656, provavelmente não estaria vivo para ver o transito de Vênus (1761-69), então ele publicou um ensaio de 10 páginas em que conclamava os cientistas a se reunirem num projeto que abarcaria todo o planeta, e que poderia modificar o mundo da ciência para sempre. E é essa a história desse livro, o primeiro Grande Empreendimento Cientifico.
     Como as órbitas de Vênus e da Terra possuem inclinações diferentes, Vênus normalmente aparece acima ou abaixo do Sol (e portanto não pode ser visto da Terra). Halley previu que no dia 6 de junho de 1761 Vênus passaria na frente do Sol, e durante algumas horas a estrela brilhante apareceria como um círculo negro perfeito. Ele acreditava que, medindo o tempo exato e a duração desse raro encontro celeste, os astrônomos poderiam obter dados necessários para calcular a distância entre a Terra e o Sol. Halley explicou que era essencial que diversas pessoas em lugares diferentes, em todo mundo, medissem o raro encontro ao mesmo tempo. Não bastava ver a passagem de Vênus apenas na Europa, os astrônomos precisariam viajar a lugares remotos, tanto no hemisfério norte quanto no sul, e somente se eles combinassem esses resultados poderiam alcançar uma compreensão matemática precisa do sistema solar.
     Então no dia 30 de abril de 1760, o astrônomo oficial da Marinha Francesa Joseph-Nicolas Deslile digiriu-se a uma reunião da Academie des Sciences, em Paris. A partir desse encontro, eles teriam pouco mais de 1 ano para organizar as viagens de 12 cientistas ao redor do globo que enfrentarão tempestades, terremotos, doenças e até a morte para realizar a Maior Expedição Científica realizada até então.
     O livro é divido em 2 partes, o trânsito de 1761 e o trânsito de 1769, e conta relatos das aventuras dos cientistas que viajaram aos lugares mais distantes do globo para poder registrar esse raro evento astronômico. Baseado em diários de bordo, registros científicos e relatos históricos, de um tempo em que fazer ciência era uma aventura a la Indiana Jones, um tempo onde homens embarcavam em viagens ao desconhecido.
     Esse não é um livro só sobre astronomia, é um livro sobre aventuras, descobertas e amor pela ciência. De leitura fácil irá agradar qualquer pessoa que tiver curiosidade suficiente para dar uma chance a ele. Recomendo!

"Devemos mostrar que somos melhores, e que a ciência fez mais pela humanidade do que a Graça suficiente ou Divina."

                                                                                                    Denis Diderot

Livro: O Príncipe, de Maquiavel, com comentários de Napoleão Bonaparte

Bom pessoal, como Ciências Políticas também é ciência, fiz esse post sobre um dos melhores livro sobre isso. Já tinha lido esse livro vários anos atrás, agora reli com uma versão que contém comentários de Napoleão Bonaparte, o que deixou o livro muito mais interessante. Esse era um de seus livro de cabeceira, relido várias vezes por ele, por isso tem comentário de várias épocas de sua vida. Após cada comentário, entre parenteses consta a época da vida que o comentário foi escrito. Transcrevi os trechos do livro onde os comentários achei mais interessante.

"Isto porque assim como os que desenham as paisagens se postam embaixo na planície para contemplar a natureza dos montes e sítios altos e para contemplar a natureza dos lugares baixos se postam sobre os montes*, do mesmo modo...."
*Comecei desta forma e assim é conveniente fazer. O fundo dos vales torna-se melhor conhecido quando visto do cume da montanha (primeiro-cônsul)

"Digo então que, nos Estados hereditários e acostumados à estirpe de seu príncipe, as dificuldades para conservá-los são bem menores que nos novos*, visto que basta não preterir as regras dos ancestrais...."
*Hei de evitá-las tornando-me o decano entre os soberanos da Europa. (general)

"É no principado novo, contudo, que se encontram as dificuldades. E, em primeiro lugar, as encontramos nos principados não completamente novos, mas que são apenas parcialmente, podendo ser chamados de quase mistos*."
*Como há de ser o meu no Piemonte, Toscana, Roma, etc... (cônsul)

"E isto deriva de uma outra necessidade natural e ordinária, a qual faz com que necessitemos sempre oprimir aqueles de quem acabamos de nos tornar príncipes, seja mediante tropas militares, seja através de uma infinidade de outras vexações que se seguem  a uma nova conquista*."
*Pouco me importa: o êxito justifica-o. (cônsul)

"Digo portanto, que esses Estados incorporados pela conquista a um Estado mais antigo pertencem à mesma nação, tendo a mesma língua ou não.Em caso afirmativo, é muito fácil conservá-los, principalmente se não estiverem habituados a viver em liberdade*; e para possuí-los com segurança basta eliminar a linhagem do príncipe antigo que o dominava**,pois...."
*Ainda que estivesse, saberia dominá-los. (general)
**Nunca me esquecerei disso onde quer que eu domine. (general)

"O conquistador desse tipo de Estado, se desejar conservá-lo, deverá considerar dois pontos: primeiro, que a raça de seu antigo príncipe desapareça*, e segundo, que não sejam alterados nem suas leis nem seus impostos*."
*Prestar-lhe-ão auxílio. (general)
**Aqui Maquiavel é ingênuo. Conheceria tanto quanto eu o poder da Força? Farei demonstração contrária no seu próprio país, na Toscana, bem como em Piemonte, Parma, Roma, etc. (imperador)

"Além disso, a província não é espoliada pelos funcionários do príncipe*, podendo os súditos ter a satisfação de recorrer ao príncipe próximo a eles, com maiores motivos para amá-los, desejando ser bons, e temê-lo**, desejando ser coisa diversa."
*Enriquecerão, convenientemente, se me servirem a contento. (cônsul)
**Temam-me, é suficiente. (imperador)

"Aquele que não acatar bem este ponto longo perderá o que conquistou e, enquanto o conservar, terá mil dificuldades e aborrecimentos*."
*Maquiavel ficaria pasmo com a arte com que soube evitá-los. (imperador)

"Com sua ajuda, Luís XII poderia ter neutralizado os Estados maiores*. Entretanto, mal pôs os pés em Milão fez o contrário, dando suporte ao papa Alexandre para que este ocupasse a Romanha, sem perceber que com essa decisão se debilitava, privando-se dos amigos e daqueles que haviam  lançados em seus braços. E fortalecia a Igreja**, visto que somava ao seu poder espiritual, que lhe dá tanta autoridade***, um poder temporal."
*Não necessitarei deles para obter essa vantagem. (general)
**Erro imenso! (general)
***É absolutamente necessário que eu embote os dois gumes de sua faca. Luís XII era simplesmente um idiota. (general)

Livro: A Equação que Ninguém Conseguia Resolver, Mário Lívio

     Olá doidos. Este post será outro post duplo também, sobre Livro/Biografia, já que duas biografias muito interessantes são abordadas no livro A Equação que Ninguém conseguia Resolver, de Mário Livio. Só que no livro, o autor não foca somente na vida desses dois gênios da matemática, e sim vai desde o início da história da ciência e matemática, evoluindo as idéias, tornando a leitura bastante acessível. O livro trata basicamente de Equações (igualdades), como por exemplo 3x + 5 = 11. Essa é uma equação do primeiro grau simples de resolver. Já a equação de segundo grau (x²) já foi mais desafiadora para os matemáticos descobrirem uma fórmula para simplificar sua resolução, cabendo ao grande matemático hindu Báskara criar a famosa Fórmula de Báskara. As equações de terceiro grau (x³) criaram dificuldade ainda maiores, e as de quarto grau também, mas foram solucionadas no período de 1500. Mas as equações de quinto grau atormentou os mais brilhantes matemáticos do mundo, que não conseguiam resolve-la. A tarefa parecia impossível, até que dois jovens prodígios, separadamente, descobriram que ela não poderia ser resolvida pelos métodos tradicionais e revolucionaram a história da matemática. Eles eram o norueguês Niels Henrik Abel (1802-29) e o francês Évariste Galois (1811-32). Além da genialidade, a trajetória dos dois teve outro ponto em comum: ambos morreram jovens, de maneira trágica. E será a biografias desses dois jovens gênios o foco deste post.

     Niels Henrik Abel nasceu em 5 de agosto de 1802. Segundo filho de um pastor luterano, teve o mesmo como professor até os 13 anos. Em 1815, Niels Henrik foi enviado à Escola da catedral, em Oslo. O professor de matemática, um tal de Hans Peter Bader, era um homem bruto, que aterrorizava as crianças e frequentemente moías os alunos de pancadas. No início, as notas de Abel eram satisfatórias, no ano seguinte o desempenho estava em curva descendente, depois de ter sido surrado várias vezes por Bader, resolveu se afastar por um tempo. Em 1817, Bader foi demitido, e o professor substituto Bernt Micheal Holmboa introduziu um novo programa que começava com exercícios para que os alunos entendessem os símbolos matemáticos. Não levou muito tempo para despertar o gênio matemático dentro de Abel. Em seu boletim Homlboe escreveu em seu boletim: "Será, se viver, maior matemático do mundo." Mal sabia Bert, que as palavras "se viver" acabaram se tornando tragicamente proféticas. Em seu último ano na escola, Abel fez a primeira tentativa de desenvolver seu potencial. Ele tentou nada menos que resolver a equação quíntica, um problema  matemático como qual os melhores matemáticos da Europa tinha lutado por quase três séculos, e agora um aluno do colegial afirmava ter resolvido. Abel mostrou a solução para Holmboe, que não encontrou nada errado. Holmboe apresentou  a solução a dois matemáticos da Universidade de Oslo, que também não encontraram erro na solução. Holmboe decidiu apresentar a solução ao principal matemático escandinavo Ferdinand Degen.
     Degen apesar de não ter encontrado erro, pediu a Abel que lhe enviasse "uma dedução mais detalhada de seu trabalho e uma ilustração numérica". Para seu desgosto, ao tentar produzir exemplos, ele encontrou um erro em sua solução. Embora o gênio matemático estivesse começando a brilhar, os céus estavam se escurecendo na frente familiar. Em 1820, profundamente desiludido com problemas financeiros o pai de Abel se afoga no alcool, vindo a falecer rapidamente. Sua mãe e cinco irmão foram deixados com uma minúscula pensão para sobreviver. Reduzido a extrema pobreza, após a morte do pai, Abel conseguiu se matricular na Universidade de Oslo em 1821, graças a ajuda de alguns professores. Sem condições financeira para se sustentar, num ambiente onde o contato pessoal entre alunos e professores era desencorajado e os professores adotavam atitudes distantes e reservada, não menos que três professores resolveram ajudar Abel com seus próprios recursos, até 1824, quando ele começou a receber um minguado salário. Durante os primeiros anos Abel se tornou um convidado frequente na casa do professor Christofer Hansteen e foi em um peródico indicado por Hansteen que Abel publicou seus primeiros trabalhos. Os dois primeiros trabalho não foram de estremecer a terra, mas sua terceira publicação, "Soluções de um par de proposições por meio de integrais definidas", abordou oque mais tarde iria se tornar a base da matemática da radiologia moderna (pela qual o físico Cormack e o engenheiro Hounsfield receberia o prêmio Nobel de Medicina em 1979).
     Enquanto isso o professor Hansteen procurava outros meios de sustentar financeiramente os trabalhos de Abel, e permitir que ele viajasse ao exterior para expandir os horizontes. Abel conseguiu uma doação pessoal para conseguir viajar à Dinamarca conhece Degen e outros matemáticos. Abel passou as férias de verão em 1823 em Copenhague e lá descobriu que "os homens da ciência pensam que a Noruega é pura barbárie" e fez de tudo para convencer ao contrário.Nessa viagem ele também conheceu sua futura noiva, Christine Kemp. O natal de 1824 Abel anunciou que estava noivo e iria se casar. Infelizmente Neils Henrik nunca chegou a se casar com Christine, pois naquela época era impensável que alguém se casasse antes de ter meios de sustentar uma família. Ao voltar de Copenhague, Abel estava decido a trabalhar novamente na solução das equeções quínticas. Em vez de atacar novamente o problema procurando uma solução, ele estava determinado a provar que não existia uma solução por fórmula. Depois de alguns meses de intenso trabalho, ele finalmente pôs fim a sua busca. O estudante norueguês de 21 anos demonstrou de forma rigorosa e inequívoca que é impossível encontrar uma solução para uma equação quíntica que possa ser expressa por uma simples fórmula (não quer dizer que ela não possa ser resolvida, apenas diz que não existe uma "fórmula de Báskara" para equações quínticas).
     A descoberta de Abel mudou toda abordagem das equações , de meras tentativas de encontrar soluções à necessidade de demonstrar se soluções de certos tipos de fato existem. Sabendo da importância de sua descoberta, ele transcreveu sua demonstração em um folheto em Francês (não como os anteriores que foram escritos no inacessível norueguês), pagou a impressão desse folheto do próprio bolso (provavelmente abrindo mão de um bom número de refeições), e para economizar resumiu o artigo para apenas seis páginas, enviando a seus amigos em Copenhague e ao grande Carl Friedrich Gauss. Ao contrário que se esperava o artigo recebeu pouca atenção. Gauss sequer se deu o trabalho de abrir o folheto (após sua morte o artigo foi encontrado fechado, não cortado). Uma das maiores obras-primas da matemática não teve leitores.
     Por volta dessa época os professores Hansteen e Rasmussen concluíram que para que ele realizasse todo seu potencial ele deveria concluir seus estudos no maior centro intelectual da Europa. Eles solicitaram ao governos norueguês uma verba para a viagem de Abel. Após muita burocracia o departamento financeiro liberou a bolsa para Abel, apesar da terrível crise financeira que passavam. Contudo, uma cláusula omissa dizia que não seria destinado nenhum dinheiro para patrocinar Abel em seu retorno para casa. Essa cláusula acabaria tendo consequências devastadores.
     Em setembro de 1825, Abel iniciou sua viagem apara Paris, passando antes por Berlim, onde conheceu o engenheiro Auguste Crelle (1780 - 1855), que se tornou seu amigo e protetor. Crelle pretendia criar um periódico de alto nível, e utilizou os trabalhos de Abel no primeiro número da publicação, a primeira sendo totalmente voltada à matemática - hoje o famoso Journal für die reine und angewandte Mathematik. Em meio a essas impressionantes proezas matemáticas, a cruel realidade da situação financeira continuou a atormentar Abel. Com sua modesta bolsa, ele também sustentava parcialmente seus irmãos. Quando o professor Rasmussen pediu demissão da universidade, abriu a oportunidade que Abel sempre sonhara - um emprego na universidade. Porém a vaga foi preenchida por seu professor Holmboe. Desapontado, Abel informou a Christine que seus planos de casamento teriam de ser adiados. Apesar dos problemas financeiros,  aquele inverno em Berlim foi o mais produtivo de sua vida, colaborando com artigos de cálculo integral e teoria das somas de séries infinitas.
     Após Berlim, Abel vai para a capital matemática do mundo, Paris. Durante seus poucos meses em Paris, Abel trabalhou incessantemente naquilo que iria se tornar o Teorema de Abel, que trata de uma classe especial de funções conhecidas como transcendentais, que seria seu maior tratado até então, com 67 páginas. Quando estava concluído, Abel mal conseguia conter seu entusiasmo. Ele submeteu o artigo à Academia Francesa de Ciências, aos cuidados de Legendre e Couchy, mas novamente despertou pouca atenção. Sozinho em Paris, Abel fez poucos amigos, sobrevivendo com recursos cada vez menores, um humor cada vez mais deprimido e saúde em deterioração. O que Abel imaginou ser um resfriado começou a incomodá-lo e ele deve ter consultado alguns médicos que chegaram num diagnóstico alarmante - tuberculose. Recusando-se a admitir seu problema de saúde e com os fundos secando, Abel decidiu voltar a Berlim. Logo após sua chega ele adoeceu, os primeiros sinais de sua saúda em rápida deterioração. Crelle fez o melhor que pôde para ajudar Abel. Milagrosamente, nem seus problemas de saúde e financeiro impediram Abel de concluir seu mais extenso trabalha, "Pesquisa das Funções Elípticas". Crelle tenta convencer Abel a permanecer em Berlim até que ele conseguisse garantir um cargo para ele lá.
     Contudo, cansado e com uma enorme saudade de casa, em 1827 Abel, fortemente endividado e sem perspectiva de conseguir um cargo, resolve voltar para noruega. Com sua saúde deteriorando, durante os anos 1927 e 1928 na noruega, seus antigos e novos trabalhos começaram a se espalhar entre os grandes matemáticos da Europa. Com reconhecimento da genialidade de Abel se espalhando, quatro eminentes membros da Academia Francesa de Ciências escreveram ao rei carlos XIV da Noruega e pediram que ele tratasse de criar um cargo proporcional aos talentos de Abel. O esforço não surtiu nenhum efeito. Depois de uma noite de martírios em 5 de abril de 1829, o jovem gênio norueguês faleceu. Em 8 de abril, ainda sem saber da morte de Abel, Crelle lhe escreve de Berlim dando a boa notícia que o governo de Berlim lhe dará um emprego. Ao se familiarizar com o trabalho de Abel, o grande matemática Carl Gustav Jacobi escreveu a Legendre: "Que descoberta de Herr Abel, esta generalização da integrall de Euler! Alguém alguma vez viu algo assim? Mas como é possível essa descoberta, talvez a mais importante de nosso século, não tenha recebido a sua atenção e de seus colegas depois de ter sido comunicada à Academia há mais de dois anos?" Em 28 de junho de 1930, a Academia Francesa de Ciências anunciou que o grande Prêmio por realizações matemáticas. Em 2002, por ocasião do bicentenário do matemático, o governo da Noruega criou o Prêmio Niels Henrik Abel, no valor de 6 milhões de coroas norueguesas, a ser entregue, anualmente, aos matemáticos notáveis.

     Mais impressionante e trágica é a história do matemático francês Évariste Galois. Durante a madrugada inteira do dia 30 de maio de 1832, o jovem de Galois escreveu, páginas e páginas de cálculos e números matemáticos, idéias elaboradas em sua curta vida. Nas margens das páginas, como demonstração de desespero, ele escreve: "não tenho tempo, não tenho tempo!!!". Ele sabia que estaria morto ao amanhecer, provavelmente com um tiro na testa. Tinha apenas 20 anos, mas muita coisa a dizer. Principalmente sobre os números que vinha rabiscando de maneria confusa há 4 anos.
    Doze anos depois, os rascunhos – e as anotações insanas daquela noite – foram finalmente examinados. O rapaz Galois era um gênio! Sua complexa teoria de grupos abria todo um novo campo para a álgebra. Algo que no século seguinte seria fundamental para o desenvolvimento dos computadores, por exemplo. Mas em 1832 nada disso parecia possível. O jovem Évariste estava atolado até o pescoço em uma confusão dos diabos. Ou melhor, diversas confusões. A escalada começou em 1829, com o suicídio inesperado de seu pai após uma briga feia com inimigos monarquistas. O país estava dividido em facções apaixonadas, opondo católicos a protestantes, republicanos a monarquistas, e Galois resolvera ser republicano até a morte.
     Évariste nasceu em Bourg-La-Reine, próximo à Paris, em 1811. Seu pai, Nicolas-Gabriel Galois era um homem culto, amante da filosofia e liberdade, chegou a ser respeitado prefeito de Bourg-La-Reine. A mãe, Adelaide-Marie Demante, descendia de uma família de juristas e recebeu uma educação clássica e religiosa. Generosa e de forte caráter foi responsável pela educação de seu filho até aos 11 anos. Além da educação habitual, Galois recebeu de sua mãe formação em Grego, Latim e ensinamentos religiosos. A sucessão de acontecimentos que marcaram a  sua vida trágica começou quando ingressou no Liceu Louis-le-Grand aos 12 anos. Devido a educação elevada que receber, entrou diretamente para o quarto anos, e não teve problemas para obter boas notas. O Liceu Louis-le-Grand era uma instituição de prestígio e autoritária. No primeiro período da escola, devido às lutas entre republicanos e monárquicos, a maioria dos estudantes planejou uma rebelião. Uma dúzia de líderes foi expulsa. No dia seguinte foi exigida uma demonstração de fidelidade a Luís XVIII. Muitos se recusaram. Mais de cem foram expulsos. Galois, muito jovem para se envolver na fracassada rebelião, ao ver seus colegas serem humilhados, aumentou suas tendências republicanas.
     O ano seguinte marcou Galois, ao ter iniciado as aulas de matemática, e ter tido acesso ao excelente livro de Geometria escrito por Legendre, o seu entusiasmo pela disciplina cresceu. Por esta altura o seu gênio matemático manifestou-se, pois aprendia numa leitura aquilo que normalmente os alunos aprendiam em dois anos. Em seguida, leu independentemente, um livro avançado sobre Álgebra escrito por Lagrange. Entretanto seu interesse nas obras clássicas e outras disciplinas desapareceu, o que o levou a ser reprovado em Retórica. Diziam seus professores: "este aluno só se preocupa com os altos campos da matemática; a loucura matemática domina este garoto; seria melhor para ele se seus pais o deixassem estudar apenas isto, de outro modo ele está perdendo tempo aqui e não faz nada senão atormentar seus professores e sofrer castigos."
     O conhecimento de Galois pela matemática logo superou o conhecimento do seu professor. Passou a estudar diretamente dos livros escritos pelos gênios de sua época. Rapidamente absorveu os conceitos mais modernos e com a idade de dezessete anos publicou seu primeiro trabalho nos Annales de Gergonne. Havia um caminho claro para o jovem prodígio, mas seu brilho seria o maior obstáculo ao seu progresso. Embora soubesse mais matemática do que seria necessário para passar nas provas do Liceu, as soluções de Galois eram freqüentemente tão sofisticadas e inovadoras que seus professores não conseguiam julgá-las corretamente. Além disto, Galois fazia muitos cálculos de cabeça, sem transcrevê-los, deixando os professores frustrados e perplexos. Quando prestou exame para a École Polytechnique, o mais prestigiado colégio de seu país, os seus modos rudes e a falta de explicações na prova oral fizeram com que sua admissão fosse recusada. Desejando desesperadamente frequentar a Polytechnique,  por sua excelência como centro acadêmico e por ser um centro do ativismo republicano, tentou no ano seguinte nela ingressar e, mais uma vez seus saltos lógicos na prova oral só confundiram o examinador, Monsieur Dinet. Percebendo que estava a ponto de ser reprovado pela segunda vez, Galois perdeu a calma e jogou um apagador em Dinet, acertando em cheio. Nunca mais ele voltaria a entrar nas famosas salas da Polytechnique.
     Sem se abalar pelas reprovações, Évariste continuou suas pesquisas, principalmente pela buscas das soluções das equações quadráticas, e por uma receita para resolver equações de quinto grau, um dos grandes desafios da época. Ele fizera progressos suficientes para submeter dois trabalhos de pesquisa à Academia de Ciências. Cauchy ficou muito impressionado com o trabalho do jovem e o julgou capaz de participar na competição pelo Grande Prêmio de Matemática da Academia. Infelizmente em 1829 um novo sacerdote jesuita chegou em Bourg-La-Reine, onde seu pai ainda era prefeito. Não gostando das simpatias republicanas do prefeito, o sacerdote iniciou uma campanha para depô-lo. Escreveu uma série de versos vulgares ridicularizando os membros da sociedade e assinou com o nome do prefeito. O velho Galois não pode suportar a vergonha e o embaraço resultantes e se suicidou. Évariste Galois voltou para assistir ao enterro do pai e viu pessoalmente as divisões que o sacerdote tinha criado. Quando o caixão estava sendo baixado à sepultura, tendo os partidários do prefeito percebido ter sido tudo uma trama para depô-lo, iniciou-se uma briga que se transformou em tumulto, o caixão atirado para dentro da cova. Ver o sistema francês humilhar e destruir seu pai consolidou o apoio fervoroso de Galois para a causa republicana.
     Voltando a Paris, Galois juntou seus dois trabalhos num só e os enviou para o secretário da Academia, Joseph Fourier, bem antes do limite do prazo. Fourier por sua vez devia entregá-lo para o comitê de avaliação. O trabalho de Galois não apresentava uma solução para os problemas do quinto grau, mas oferecia uma visão tão brilhante que muitos matemáticos, incluindo Cauchy, o consideravam como o provável vencedor. Para espanto de Cauchy e seus amigos, o trabalho não ganhou o prêmio e nem foi oficialmente inscrito. Fourier morrera algumas semanas antes da data da decisão dos juízes  e embora um maço de trabalhos tivesse sido entregue ao comitê, o de Galois não estava entre eles. Galois achou que seu trabalho fora propositalmente perdido devido às orientações políticas da Academia.
      Em 4 de dezembro de 1830, o gênio contrariado tentou se tornar um rebelde profissional alistando-se na Artilharia da Guarda Nacional. Tratava-se de um ramo de milícia conhecido também como "inimigos do povo". Antes do fim do mês o novo rei, Louis-Phillipe, ansioso em evitar novas rebeliões, extinguiu a Artilharia da Guarda e Galois se viu desamparado e sem lar. Um fato documentado por Alexandre Dumas, (autor de Os Três Mosqueteiros) que estava em um no restaurante quando houve um banquete em homenagem a dezenove republicanos acusados de conspiração. "Subitamente, no meio de uma conversa particular que eu estava tendo com a pessoa à minha esquerda, ouvi o nome Louis-Phillipe seguido de assobios. Virei-me para olhar e presenciei uma cena muito agitada. Um jovem que erguera seu cálice em saudação, segurava um punhal e estava tentando se fazer ouvir – era Évariste Galois, um dos mais ardentes republicanos. Tudo que consegui entender foi uma ameaça e o nome de Louis-Phillipe sendo mencionado: o punhal na mão do rapaz tornava tudo muito claro." Estava claro que o episódio teria sérias conseqüências. Dois ou três dias depois Évariste Galois foi preso. Ficou na prisão durante um mês, acusado de ameaçar a vida do rei e levado a julgamento. Um júri simpático e a idade do rapaz, ainda com apenas vinte anos, levaram à sua absolvição. Mas no mês seguinte ele foi preso de novo, sentenciado a seis meses de prisão. Uma semana depois um franco-atirador, num sótão do lado oposto da prisão, disparou um tiro contra a cela, ferindo um homem que estava ao lado de Galois, que ficou convencido ser a bala destinada a ele, havendo um complô do governo para assassiná-lo. O medo da perseguição política o aterrorizava. O isolamento dos amigos e da família e a rejeição de suas idéias matemáticas o mergulharam na depressão. Bêbado, ele tentou se matar com uma faca, mas seus colegas conseguiram desarmá-lo.
     Em março de 1832, um mês antes do final da sentença, irrompeu uma epidemia de cólera em Paris e os prisioneiros de Sainte-Pélagie foram libertados. O que aconteceu com Galois nas semanas seguintes tem motivado muita especulação, mas o que se sabe com certeza é que a tragédia foi o resultado de um romance com uma mulher misteriosa, chamada Stéphanie-Félice Poterine du Motel, filha de um respeitado médico parisiense. Embora ninguém saiba como o caso começou, os detalhes de seu trágico fim estão bem documentados. Stephanie já estava comprometida com um cidadão chamado Pescheux d’Herbinville, que descobriu a infidelidade de sua noiva. Furioso e sendo um dos melhores atiradores da França não hesitou em desafiar Galois para um duelo ao raiar do dia. Évarist conhecia a perícia de seu desafiante com a pistola. Na noite anterior ao confronto, que ele acreditava ser a última oportunidade que teria para registrar suas idéias no papel, ele escreveu cartas para os amigos explicando as circunstâncias. "Eu peço aos patriotas, meus amigos, que não me censurem por morrer por outro motivo que não pelo meu país. Eu morri vítima de uma infame namoradeira e dos dois idiotas que ela envolveu. Minha vida termina em conseqüência de uma miserável calúnia. Ah! Por que tenho que morrer por uma coisa tão insignificante e desprezível? Eu peço aos céus que testemunhem que foi apenas pela força e a coação que eu cedi à provocação que tentei evitar por todos os meios".
     Apesar de sua devoção à causa republicana e seu envolvimento romântico, Galois mantivera sua paixão pela matemática. Um de seus maiores temores era de que sua pesquisa, rejeitada pela Academia, se perdesse para sempre. Em uma tentativa desesperada de conseguir reconhecimento, ele trabalhou a noite toda, escrevendo o teorema que explicaria o enigma da equação do quinto grau. As páginas eram, na maior parte, uma transcrição das idéias que ele já enviara a Cauchy e Fourier, mas ocultas em meio à complexa álgebra havia referências ocasionais a "Stéphanie", ou "une femme", e exclamações de desespero – "Eu não tenho tempo, eu não tenho tempo!" No final da noite, quando seus cálculos estavam completos, ele escreveu uma carta explicativa ao seu amigo Auguste Chevalier, pedindo que, caso morresse, aquelas páginas fossem enviadas aos grandes matemáticos da Europa. "Meu Querido Amigo: Eu fiz algumas novas descobertas em análise. A primeira se refere à teoria das equações do quinto grau e as outras, a funções integrais. Na teoria das equações eu pesquisei as condições para a solução de equações por radicais. Isto me deu a oportunidade de aprofundar esta teoria e descrever todas as transformações possíveis em uma equação, mesmo que ela não seja resolvida pelos radicais. Está tudo aqui nesses três artigos… Em minha vida eu freqüentemente me atrevi a apresentar idéias sobre as quais não tinha certeza. Mas tudo que escrevi aqui estava claro em minha mente durante um ano e não seria do meu interesse deixar suspeitas de que anunciei um teorema dos quais não tenho a demonstração completa. Faça um pedido público a Carl Gustav Jakob Jacobi ou Gauss para que dêem suas opiniões, não pela verdade mas devido à importância desses teoremas. Afinal, eu espero que alguns homens achem valioso analisar esta confusão. Um abraço caloroso. E. Galois"
     Na manhã seguinte, Quarta-feira, 30 de maio de 1832, num campo isolado, Galois e d’Herbinville se enfrentaram a uma distância de vinte e cinco passos, armados com pistolas. D’Herbinville viera acompanhado de dois assistentes, Évarist Galois estava sozinho. Ele não contara a ninguém sobre seu drama. Um mensageiro que enviara ao seu irmão Alfred, só entregaria a notícia depois do duelo terminado. E as cartas que escrevera na noite anterior só chegariam aos seus amigos vários dias depois. As pistolas erguidas e disparadas. D’Herbinville continuou de pé. Galois foi atingido no estômago. Ficou agonizando no chão. Não havia nenhum cirurgião por perto e o vencedor foi embora calmamente, deixando seu oponente ferido para morrer. Algumas horas depois Alfred chegou ao local e levou seu irmão para o hospital Cochin. Era muito tarde, já ocorrera uma peritonite e no dia seguinte Galois faleceu. Antes de morrer disse para seu irmão: "- Não chore, preciso de toda a minha coragem para morrer aos vinte anos"

O Fantástico Legado das Teorias

     Essa história está no livro "Deus é Matemático?", de Mário Lívio, e vai de encontro com um assunto que já estava sendo elaborado em outros post, a utilidade prática de certas pesquisas. Esse segundo tópico gerou bastante polêmica recentemente, com a notícia do Bóson de Higgs e o Acelerador de Partículas LHC, muitos perguntaram: "Porque gastaram bilhões de Euros para construir uma gigantesca máquina para descobrir uma minúscula partícula que sabe-se lá para que servirá? Porque não usam esse dinheiro para acabar com a fome, pesquisas sobre o doenças, etc...?".




     "A cafeteria estava lotada, com uma garoa fina e constante na Cambridge de 1684. Era uma boa cafeteria onde no final da tarde os amigos se encontravam para discutir política, governo, dinheiro e ciência. Em Cambridge ciência era uma das preocupações e discussões de cafeteria no século XVII. Fazia tempo que Edmund Halley não conversava com seu amigo Isaac Newton e tinha marcado com ele tomar um bom café e um chá para uma conversa descontraída. Halley era astrônomo prático, do dia-a-dia de observações em telescópio, preocupado em apontar e achar planetas e cometas. Newton já era conhecido pelo seu potencial matemático e considerado um teórico. Diferente dos tempos atuais, um teórico era bastante respeitado e levado a sério.
     Depois de falarem sobre os assuntos corriqueiros, de colocar as pautas de amigos em dia, Halley e o arquiteto Christopher Wren (1632-1723) que estava junto na cafeteria, comentaram que tinham deduzido a lei de Kepler sobre o inverso do quadrado da gravidade, mas ambos estavam desapontados pois, além de incompleta estava imprecisa. Planetas não eram perfeitamente encontrados nas posições calculadas. Eles estavam bastante envolvidos nesses cálculos praticamente todos os dias durante alguns anos, cada hora do dia dividida entre cálculos e telescópios.
     Para provocar Newton, Halley se gabou que o cálculo era muito difícil e então perguntou com uma segurança enorme ao amigo:" Meu caro Newton, será que você tem idéia de qual a forma da órbita de um planeta ou cometa?", já olhando para o colega Wren com ar de desdém. Ambos quase caíram da cadeira quando Newton respondeu: "Claro, é elíptica eu já demonstrei anos atrás em meus rascunhos! ".
     Era de se esperar (hoje em dia para nós) que isso seria possível pois, focados apenas em números e cálculos e menos em raciocínio tranquilo e constante, Halley e Wren se desviaram diversas vezes da rota e da percepção de seus próprios dados. Ficar o tempo todo focado em dados não leva a nada. Se você não usa o tempo para fazer aquilo que as pessoas dizem ser "perda de tempo" seus resultados são muito pobres. A ciência conhecida como básica é desprezada nos dias de hoje pois, os teóricos são tachados como pessoas que vivem no "mundo da lua". Essas pessoas são muito, mas muito mais importante do que as que estão apenas em posse dos dados.
     Por exemplo, poucos conhecem Tycho Brahe (1546-1601), um astrônomo amador, rico, que tinha um arsenal de dados de observação escondidos e nada tinha de conhecimento sobre a verdadeira rota dos planetas. Era um astrônomo de dados, um astrônomo de aquisição de dados, o dono do "home broker" antigo, mas não conhecia o funcionamento daquilo que tinha em mãos. Quem ficou mais conhecido e herdou a riqueza e conhecimento que estava nas mãos de Brahe foi Kepler, que herdou todos os dados após sua morte. Foi Kepler quem criou as leis do movimento orbital e colocou ordem no mundo astronômico que andava bagunçado por dados contraditórios. Foi Kepler quem mostrou o caminho correto para o entendimento da natureza do universo espacial.
     Isto é para mostrar que ficar postado na frente de uma tela ou pagar tufos de dinheiro para adquirir uma plataforma, não lhe garante sabedoria suficiente para desprezar os conhecimentos teóricos. Não significa que você não consiga adquirir conhecimentos teóricos, mas se assim desejar, terá que dispensar seu tempo da frente das telas on-line e de tabelas de dados o tempo todo.
     Quando Newton voltou para sua casa não encontrou o tal rascunho. Resultado: trabalhou como nunca para provar que as órbitas dos planetas eram elípitcas e de uma forma diferente da que tinha feito antes. Não gostou e conseguiu deduzir a primeira forma novamente. Como consequência, surgiu o livro que é considerado o fundador do Cálculo Diferencial e Integral de nome "Principia". Quanto a Halley ficou muito satisfeito pois, ajudou o amigo Newton e ainda a si próprio uma vez que descobriu a órbita correta do cometa que leva seu nome: cometa Halley.
     Ainda assim existirão aqueles que vão dizer: "coitado, trabalhou tanto e ganhou o que com isso?" Newton não ganhou só fama, mas ele foi só o presidente da casa da moeda da Inglaterra, cunhando o novo formato para a Libra. E para quem pensa em dinheiro como tudo, sim Newton ganhou dinheiro e um título de nobreza reconhecido como Sir Isaac Newton."

     Realmente a primeira vista, a descoberta do Bóson de Higgs não parece ter muita utilidade, mas o que sabemos o que essas descobertas e experimentos geraram de fruto no futuro? Assim como Cristóvão Colombo, não tinha nem ideia da gigantesca descoberta que lhe esperava do outro lado do oceano, quando se atirou com as 3 caravelas ao mar, e assim como Colombos, nossos grandes cientistas mal sabem o que lhe espera a cada pesquisa e descobertas. Há uma história famosa a respeito de Michael Faraday (já tenho um posto no forno para este gênio). Como sua fama se espalhara amplamente, ele era visitado com frequência por curiosos. Certa vez, perguntado para que servia seu trabalho, ele respondeu: "Para que serve uma criança? Ela cresce e vira um homem." Um dia, William Gladstone, então Ministro das Finanças, visitou Faraday em seu laboratório. Nada sabendo sobre ciência, Gladstone perguntou sarcasticamente a Faraday que utilidade as enormes geringonças elétricas que enchiam seu laboratório podiam ter para a Inglaterra. Faraday respondeu: "Sir, não sei para que fim essas máquinas serão usadas, mas tenho certeza da que um dia o senhor vai me fazer pagar impostos por elas." Atualmente, grande parte da riqueza mundial está investida no fruto dos esforços de Faraday.

Simulacro e Simulações

Em 1981 o ilustre sociólogo francês Jean Baudrillard escreve um de seus livros mais inovadores Simulacros e Simulação. Simulacro, do latim para similaridade. Baudrillard afirma que em nossa sociedade atual, nós substituímos toda nossa realidade por símbolos e imagens. Toda a experiência humana hoje é uma simulação do real. Nós estamos tão aficionados pelos simulacros que a realidade se tornou só um vestígio, é algo tão irreal quanto a simulação. A realidade deixou de existir, e passamos a viver uma representação da realidade, na sociedade pós-moderna, difundida pela mídia. A imprensa, televisão, filmes, internet, o valor do dinheiro, urbanização e o processo industrial nos afasta da condição natural do mundo. Nós estamos simulando coisas que não existem. Irônico, mas com fundamentos, Baudrillard defende que que vivemos em uma era em que os símbolos tem mais força e peso que a própria realidade. Desse fenômenos nascem os simulacros, simulações malfeitas do real, que são mas atraentes que próprio objeto reproduzido.

O escritor argentino Jorge Luís Borges mostra brilhantemente este fenômeno em um poema chamado Do Rigor na Ciência:

"Naquele Império, a arte da cartografia logrou tal perfeição que o mapa de uma única província ocupava toda uma cidade, e o mapa do Império toda uma província. Com o tempo, esses mapas desmedidos não satisfizeram e os colégios de cartógrafos levantaram o mapa do império, que tinha o tamanho do império e coincidia pontualmente com ele. Menos adictas ao estudo da cartografia, as gerações seguintes entenderam que esse dilatado mapa era inútil e não sem piedade o entregaram à inclemência do sol e do inverno. Nos desertos do oeste perduram despedaçadas ruínas do mapa habitadas por animais e por mendigos. Em todo país não há outra relíquia das disciplinas cartográficas."

Ou seja, o Império fez um mapa 1:1 do Império (na verdade tomo mundo morreu soterrado no mapa gigante) e o Império passou a ser o próprio mapa . Ele queria um mapa tão perfeito, que a única forma da simulação ser perfeita era tornar realidade a simulação. Ou seja, o Império transformou a realidade deles em uma simulação. Quando o povo perdeu o interesse pela simulação, eles largaram de mão, só que a simulação tinha se tornado a realidade deles, e o Império foi pra ruína. Hoje em dia a simulação tornou-se tão importante em nosso mundo que as pessoas estão esquecendo da realidade, da base dessas simulações. Atualmente nós estamos tão viciados em nossas simulações que criamos do mundo real. O valor do dinheiro do país, que antigamente era por ouro, hoje é por credito, a crise que vivemos hoje é fruto dessas simulações, a soma das linha de créditos mundiais é maior que o PIB Mundial. É tudo uma ilusão, uma bolha gigantesca. Nós estamos nos enfiando na Caverna de Platão, adorando ver as sombras na parede.

Em seu livro, Jean Baudrillard argumenta que as sociedades ocidentais passaram por uma precessão de simulacros, onde temos o original e as três ordens de simulacros: a imitação, a produção (cópia mecânica) e, por fim, a etapa final, a simulação, onde interagimos com os símbolos/representações/imagens/ícones, achando que é o original.

Simulacros e Simulações influenciou grandes pensadores, e inspirou vários filmes, como Truman Show, Cidades dos Sonhos e Matrix. Na opinião do autor, Matrix fez uma interpretação ingênua do seu livro, por isso não gostou do filme. Em suas entrevistas sobre o filme, Keanu Reeves afirma ter lido o livro. Os diretores do filme, os irmão Wachowskis, convidaram Baudrilliard para participar como consultor filosófico das duas sequências, mas ele recusou o convite afirmando: "Como poderia? Não tenho nada a ver com Kong Fu. Meu trabalho é discutir idéias em ambientes apropriados para isso. Se leram o livro, não entenderam nada." Diferentemente do filme Matrix, em seu livro a diferença entre o real e o irreal é muito mais sutil. Não deixa o mundo real de um lado e o virtual do outro. Já nos filmes Truman Show e cidade dos Sonhos, os realizadores perceberam que a diferença entre uma coisa e outra é menos evidente.

Jean Baudrillard, pensador francês falecido em 2007, afirmava categoricamente que a chamada Guerra do Golfo (1991) não existiu. Para ele, o que a TV americana mostrou, em especial a CNN e Peter Arnett, foi um grande vídeo-game. À luz dos fatos, a investida militar dos americanos no Iraque durou menos de um mês. Ela se resumiu a um intenso bombardeio aéreo sobre a cidade de Bagdá, o qual o Pentágono chamou de "Operação Tempestade no Deserto", um bombardeio "cirúrgico" que preservou a patrimônio histórico/cultural da cidade. Depois de alguns dias, a infantaria se encarregou de fazer o resto da "limpeza". Ao todo, apenas 36 soldados americanos morreram no "conflito". Para Baudrillard, a Guerra do Golfo não aconteceu e nunca existiu, pelo menos nos moldes convencionais. Foi uma criação da mídia.

A Disneylândia é um modelo perfeito de todos os tipos de simulacros confundidos. É um dos exemplos que o autor analisa em seu livro. Mas aqui quero falar de alguns movimentos sociais. Irei usar aqui dois exemplos o movimento Punk, e mais recente os Emos. O movimento Punk surgiu em Londres, por pessoas que se vestiam como queriam. Não queriam criar moda, apenas serem eles mesmo. Não havia um esteriótipo punk. Mas após o surgimento de algumas bandas, e alguns ídolos como Sid Vícius e as pessoas pensaram: Ei, esse é meu ideal! E a partir daí o movimento Punk (símbolo) nasceu, quando o Punk (original) morreu, ou desapareceu. A pessoas preferiram os símbolo ao original, e o perpetuaram através de ritos (gírias, moda, relações sociais...) como qualquer outra cultura de massa. E os Emos, por se considerarem mais sensíveis e por isso incompreendidos, se isolaram, à margem da sociedade. Então surgiram as bandas de músicas Emos. Dezenas se encontram shoppings e parques. Pessoas que pensam iguais, mesmas roupas, mesmo cabelo com chapinha e se entendem. Então por que diabos continuam alimentando a idéia de serem sozinhos e tristes???

Oque dizer então da religiões? O mesmo tipo de controle foi e está sendo aplicado à Religiões. O Islamismo está sendo caricaturizado através de ícone, e pela falta de um grande líder espiritual, a grande nação Islâmica faz um um silêncio vergonhoso perante a mídia. Bom, e quanto à Jesus, que há muito perdemos o Jesus original e ganhamos um símbolo dele na cruz. Tivemos algumas belas imitações (1° Fase), acabamos por consumir a reprodução em massa desse símbolo (2° Fase), e agora já tomamos este pelo original. Um belo Case de Sucesso.

"Livre do real, você pode fazer algo mais real que o real: o hiper-real”
 (Jean Baudrillard).

O que é a Realidade???

     Olá pessoal! Bom, esse post vai ser meio diferente. A pouco terminei de ler um livro fantástico, O Grande Projeto - de Stephen Hawking e Leonard Mlodnow, e iria escrever sobre ele aqui. Também iria escrever sobre um tema interessantíssimo de um dos capítulos. Enfim, resolvi então fazer esses dois post em um só, vou falar sobre o livro apresentando o terceiro capítulo: Oque é a Realidade?
     Bom, antes um resuminho geral para entender do que se trata o livro. Já na orelha do livro, o autor começa com uma série de perguntas: Quando e como surgiu o Universo? Por que estamos aqui? Por que existe algo em vez de nada? (genial essa pergunta né?). E para tentar responder essas perguntas, os autores fazem uma incrível viagem sobre o mistério do ser, domínio da lei, histórias alternativas e muito mais. Mas o que mais quero falar irei transcrever abaixo, está no capítulo 3.


O que a Realidade?

    Alguns anos atrás, a câmara municipal de Monza, na Itália, proibiu os donos de animais de estimação de manter peixinhos dourados em globos de vidros. O proponente da medida justificou-a em parte argumentando que seria cruel manter um peixe dentro de um aquário com paredes curvas, porque, ao olhar para fora, o animal teria uma visão distorcida da realidade. Mas como sabemos que que nós temos a imagem verdadeira da realidade, sem distorções? Não poderíamos viver em um vasto globo de vidro e ter uma visão inteiramente deformada por uma imensa lente? A visão de mundo do peixinho dourado é diferente da nossa, mas como teremos certeza de que ela é menos real?
     A visão do peixinho dourado não é a mesma que a nossa, mas ele poderia formular leis cientificas que governassem o movimento dos objetos que observa fora do seu aquário. Por exemplo, devido à distorção, um objeto movendo-se livremente, que vemos deslocar-se em linha reta, seria observado pelo peixe descrevendo uma trajetória curva. Apesar disso, o peixe poderia formular, a partir do seu referencial distorcido, leis científicas que sempre seriam válidas e que lhe permitiram fazer previsões sobre movimento futuro de objetos fora do aquário. Suas leis seriam mais complicadas do que aquelas em nosso referencial, mas simplicidade é uma questão subjetiva. Se um peixinho dourado formulasse tal teoria, seríamos obrigados a admitir que a visão de mundo de um peixinho dourado é uma imagem válida da realidade.
     Um exemplo famoso de diferentes quadros da realidade é o modelo introduzido por Ptolomeu por volta de 150 d.C. para descrever o movimento dos corpos celestes. Ptolomeu publicou seu trabalho em um tratado de treze livros comumente por seu título em árabe, Almagesto. O Almagesto começa explicando as razões para se acreditar que a Terra é esférica, imóvel, posicionada no centro do universo, e de tamanho desprezível quando comparada às distâncias do céus. Apesar do modelo heliocêntrico de Aristarco, tais crenças eram sustentadas pela maioria dos gregos cultos ao menos desde a época de Aristóteles, que propunha razões místicas para que a Terra ocupasse o centro do universo. No modelo de Ptolomeu, a Terra permanecia no centro e os planetas e estrelas moviam-se ao seu redor em órbitas complicadas envolvendo epiciclos, como rodas dentro de rodas.
     Esse modelo parece natural porque não sentimos a terra se mover debaixo de nossos pés (exceto durante terremotos ou momentos de paixão). A erudição européia posterior baseava-se nas fontes gregas transmitidas, e assim as idéias de Aristóteles e Ptolomeu tornaram-se a base de boa parte do pensamento ocidental. O modelo ptolomaico do cosmos foi adotado pela Igreja Católica, que fez dele sua doutrina oficial por quase 1400 anos. Foi somente em 1543 que um modelo alternativo foi apresentado por Copérnico em seu livro De Revolutionibus Orbium Coelestium (Da Revolução das Esferas Celestes), publicado somente no ano de sua morte (embora ele tenha trabalhado nesta teoria por várias décadas).
     Copérnico, do mesmo modo que Aristarco dezessete séculos antes, descrevia um mundo no qual o Sol encontrava-se em repouso no centro e os planetas revolviam ao seu redor em órbitas circulares. Embora a idéia não fosse nova, seu resgate enfrentou uma resistência exaltada. Afirmou-se que o modelo copernicano contradizia a Bíblia, interpretada como se afirmasse que os planetas moviam-se ao redor da Terra, muito embora jamais faça essa asserção explicitamente. De fato, na época em que ela foi escrita, acreditava-se que a Terra era Plana. O modelo copernicano resultou em um furioso debate em torno da hipótese da Terra encontrar-se em repouso, culminando, em 1633, no julgamento por heresia de Galileu, por advogar a favor desse modelo e por acreditar "que se pode sustentar e defender como provável uma opinião que foi declarada e definida como contrária às Sagradas Escrituras". Ele foi considerado culpado, confinado em prisão domiciliar pelo resto de sua vida, e forçado a se retratar. Conta-se que ele murmurou entre os dentes: "Eppur si muove" (Mas ela se move). Em 1992, a Igreja Católica Romana finalmente reconheceu seu erro ao ter condenado Galileu.
     Então, qual deles é real, o sistema ptolomaico ou o copernicano? Embora muitas vezes se diga que Copérnico provou que Ptolomeu estava errado, isso não é verdade. Como no caso dos dois pontos de vista, o nosso e do peixinho dourado, ambos os cenários podem ser usados como um modelo do universo, pois nossas observações podem ser explicadas tanto  supondo que a Terra esteja em repouso quanto o Sol. Apesar do seu papel em debates filosóficos sobre a natureza do universo, a vantagem real do sistema copernicano é que as equações de movimento são muito mais simples com um referencial no qual o Sol esteja em repouso.
     Um tipo distinto de realidade alternativa aparece no filme de ficção científica Matrix, no qual os humanos vivem sem saber dentro de uma realidade virtual simulada criada por computadores inteligentes, que os mantêm calmos e contentes enquando sugam sua energia bioelétrica (seja lá oque isso signifique). Talvez esse quadro não seja tão absurdo, porque tem muita gente que prefere passar o tempo na realidade simulada de jogos como Second Life. Como saber se não passamos de personagens de uma novela criada por um computador? Se vivêssemos em um mundo imaginário sintético, os eventos não teriam necessariamente uma lógica ou consistência, ou obedeceriam a quaisquer leis. Os alienígenas no controle poderiam achar mais interessante ou divertido ver nossas reações, por exemplo, se a lua cheia fosse partida ao meio, ou se todo mundo desenvolver um desejo incontrolável por torta de banana. Mas, se os alienígenas impusessem leis consistentes, não teríamos como saber se há outra realidade por de trás da simulada. Seria fácil chamar o mundo no qual vivem os alienígenas de "real" e o mundo sintética de "falso". Mas se- como nós - os seres no mundo simulado não pudessem observar seu universo pelo lado de fora, não haveria razão para duvidarem de seu próprio quadro da realidade. Essa é uma versAo moderna da idéia de que somos fragmentos do sonho de outro alguém.


    Bom doidinhos, não vou transcrever o capítulo todo aqui pois ficaria muito extenso para um post, mas já deu pra ter uma bela idéia do livro. Sinceramente, achei o livro mais fácil de compreender que os livros anteriores do Hawking (Breve História do Tempo e Universo numa Casca de Nós), a leitura é bem leve e o livro menor que os outros. Quem se interessou recomendo que leie todo o livro.

     Até breve

Livro: Pontes para o Infinito, de Micheal Guillen

    Olá Doidinhos, acabei de ler esto ótimo livro e vou escrever um pouco sobre ele. O autor, Michael Guillen é o mesmo autor do livro Cinco equações que mudaram o Mundo, do qual já fiz um post aqui. E parte da intradução do livro escrevi em outro post Como Euler provou a Existência de Deus(se não viu ainda veja!), onde o autor aborda o medo da matemática e ilustra um exemplo típico das relações entre matemáticos e nao matemáticos em nossa sociedade (que na realidade não existe mesmo). O silência de Diderot mostra bem a reação da maior parte das pessoas perante a matemática, incluindo pessoas tão inteligentes como Diderot, é o sintoma primário do velho medo da matemática.
     O medo da matemática é, não um, maso conjunto de vários males, cada um dos quais proveniente de determinada idéia errada acerca da matemática. Primeiramente esse medo deriva do desconhecimento dos limites da mesma. Sem dúvida Diderot ficou atrapalhado porque ignorava que a matemática ainda não se tinha lançado sequer na abordagem dos problemas do infinito, quanto mais dos de Deus. Foi só nos finais do século XIX que o matemático alemão Georg Cantor formulou os métodos que nos permitem ver a natureza do infinito e do que está por detrás dele. Além de ser uma grande proeza, foi um elo duma cadeia de acontecimento que revelou aos matemáticos algumas das deficiências inerentes à matéria de sua especialidade, já que até então acreditavam na capacidade infalível e ilimitada da matemática
     As imperfeições e deficiências serviram para evidênciar atributos humanos da matemática, revelando as fraquezas, persistência e otimismo com que os matemáticos lutam. Foi nesta época que o autor resolveu dividir o livro, escrito em 3 partes. A primeira parte chama-se Fantasiando, trata-se do período anterior a essa descoberta e fala de matérias elaboradas quando ainda se  acreditava na infabilidade da matemática Alguns dos assuntos abordados são lógica, demonstração, continuidade, dimensão, grupos e outros. A segunda parte, chamada de Compromisso, inclui um par de ensaios em que de discutem os dois mais destacados incidentes que mudaram a imagem até então existente da matemática, que são a descoberta da geometria não euclidiana e o teorema de Kurt Gödel (esse cara merece um post só dele em breve). Finalmente, a terceira parte, que fala do período após essa revelação, aborda diversos tópicos formulados em grande parte no século XX, com os matemáticos mais cientes das fraquezas de sua arte, falando de probabilidade, estatística, jogos de 2 ou mais adversários, topologia, catástrofes e muito mais.
     Apesar do escritor conseguir escrever em uma linguagem mais acessível, falar sobre o infinito não é uma tarefa fácil, muitas vezes tendo a recorrer a alguns recursos e e temas mais complicados. Apesar disto, é um ótimo livro e recomendo a quem se interesse pelo tema.

     abraçassos a todos

Livro: Flatland - um romance em muitas dimensões

"A melhor introdução que se pode achar para a maneira de perceber as dimensões."

Estas palavras são do grande escritor Isaac Asimov quando se referia ao romance Flatland.

Sobre viver num mundo plano

Flatland é um romance nada comum. Como o nome sugere, a história se passa num mundo plano, achatado. Tente entender como seria viver num ambiente em que existem apenas duas dimensões físicas. Para se ter uma noção de como se enxerga nesse mundo, peguemos o exemplo de uma moeda. Num mundo em 3 dimensões, é possível discernir toda sua circunferência, sua altura, largura, etc. Agora, para formar a ideia de como os habitantes de Flatland enxergam, posicione a moeda sobre a mesa, depois desça sua visão até a quina da mesa e olhe para a moeda. Você verá apenas um risco. É... deve ser difícil diferenciar as coisas em Flatland.

O autor

Agora pense, quem seria capaz de ter uma ideia tão absurda como essa, no século XIX? Provavelmente algum matemático louco, ou físico. É, mas aqui a história é um pouco diferente. Edwin Abbot Abbot (nome legal, não?) nasceu em 1838, vindo a falecer em 1926. Por incrível que pareça, era um professor de literatura e teologia. Minha intenção não é desmerecer os profissionais da área de humanas, mas é realmente espetacular que as ideias revolucionárias (vou explicá-las mais tarde) presentes em Flatland surgiram de alguém com pouca intimidade com as ciências exatas, detentora do domínio dos estudos dimensionais. É curioso que Abbot publicou seu livro com um pseudônimo, receoso que sua obra fosse absurda demais e denegrisse sua reputação.

Sobre o romance

Agora que você tem alguma ideia de como é viver num mundo bi-dimensional, imagine então um mundo povoado por figuras geométricas. A história é narrada por um humilde quadrado, pai de família, um trabalhador comum em Flatland. O mundo de Abbot tem lá suas peculiaridades. Por exemplo, uma casa não pode ser construída como um quadrado ou um triângulo, pois seus ângulos são demasiados agudos e podem ferir algum desavisado andando por ali (lembre-se que é difícil, em Flatland, discernir as figuras, tudo é apenas riscos). A sociedade de Flatland é estratificada, onde seu grau de nobreza (inteligência) é maior conforme o seu número de lados. Um triângulo isósceles é a classe mais baixa de Flatland e, a eles, é atribuído o trabalho de soldados. Os polígonos com muitos lados, que se aproximam de um círculo, são membros da nobreza e do clero. E assim vai.


Certo dia, nosso protagonista (um quadrado) tem um sonho, um sonho onde ele visita Lineland, ou seja, um mundo de uma dimensão, onde fracassa em convencer o "ignorante" rei de Lineland que existia uma dimensão a mais. Neste ponto da história, é semeada a ideia central do romance.


Algum tempo depois, Sr. Quadrado recebe uma estranha visita de um ser que afirma ser da terceira dimensão (ele enxerga apenas a projeção desse ser em seu mundo). Assustado, o narrador encontra dificuldade em aceitar a existência de uma dimensão adicional, mas lembra-se do sonho e percebe que seria perfeitamente possível. Momentos depois, o estranho ser (uma esfera) o leva para conhecer seu mundo, o mundo tri-dimensional.


A partir daqui, sugiro que você leia o livro, que pode ser baixado, gratuitamente, no site do projeto Guttemberg. Está em inglês. Clique aqui para ler on-line.

A ideia revolucionária

Pois é, Einstein era apenas uma criança quando Abbot já imaginava a existência de mais uma dimensão física. Aliás, por indução, podemos aceitar a estranha ideia de existirem n dimensões, por que não? Imagine-se, novamente, um habitante da segunda dimensão, já percebeu o quão difícil é aceitar que existem 3 dimensões? Tente desenhar, numa folha de papel, 3 eixos ortogonais. É impossível, o máximo que conseguimos é fazer uma "projeção", e imaginar que aquele terceiro eixo (o eixo x na figura) é ortogonal aos outros dois. Isto é, está "saindo" da folha de papel.

Agora, extrapolemos isso para a nossa dimensão. Olhe para o teto no canto, onde se encontram as paredes. Observe que é possível discernir 3 eixos ortogonais. Você consegue imaginar mais um eixo, ortogonal a todos os outros? É possível afirmar que ele não existe, somente por que nós não conseguimos percebê-lo?

O filme

Alguns filmes sobre Flatland já foram produzidos. Contudo, recentemente, foi feito um filme muito bom, baseado no livro de Abbot. Criado graças aos esforços solitários de Ladd P. Ehlinger Jr, Flatland: The Film já recebeu elogios de diversos críticos de cinema e está conseguindo levar as ideias de Abbot a um número maior de pessoas. Em São Carlos, onde moro, será exibido num cinema popular pertencente ao centro de divulgação científica da USP. Visite o site oficial.

Comentários finais

Já me alonguei demais neste post, mas espero que eu tenha conseguido, pelo menos, provocar a curiosidade do leitor. Flatland é um ótimo exemplo de como uma ideia matemática complexa pode ser explicada de uma forma diferente e inusitada. Pretendo, em alguns posts futuros, falar mais sobre a quarta dimensão, um assunto pelo qual me interesso bastante. Mas por hoje é só.

Até!

E para quem tiver interessado, aqui vai um trailer do filme:

Crônicas Marcianas

Na década de 1950, o escritor estadunidense Ray BradBury (1920-) publicou várias histórias de ficção científica reunidas no livro Crônicas marcianas, no qual apresentava diversas histórias sobre a colonização de Marte e como os seres humanos enfrentariam esse desafio, inclusive contra os próprios marcianos que supostamente habitariam o planeta. Na publicação original, as histórias passam na virada do século 20 para o 21, quando as primeiras expedições tripuladas da Terra teriam chegado ao planeta. Hoje, no início da segunda década do século 21 estamos distantes de visitar pessoalmente Marte. No momento, apenas emissários robóticos visitam o planeta e nos mandam notícias de lá.

Antigas histórias

Os planetas (exceto Urano e Netuno) são conhecidos desde Antiguidade. A palavra planeta tem origem grega e significa ‘corpo errante’, pois os planetas se movem em relação às estrelas do céu. A eles os povos antigos associavam características divinas, pois seriam ‘seres especiais’ que caminhavam entre as estrelas. Marte brilha com uma cor avermelhada lembrando sangue e guerra. Por isso recebeu o nome do deus da guerra na mitologia greco-romana. Os movimentos de Marte no céu eram um grande desafio para os astrônomos antigos. Naquela época, acreditava-se que a Terra estava imóvel no centro do universo e todos os astros giravam em torno dela.

Marte apresentava um caprichoso movimento na forma de laçadas que não era explicado apenas pelo movimento circular. Foram propostos vários epiciclos, ou seja, uma circunferência em torno de um ponto imaginário, que descreve, a partir de seu novo ponto, uma outra circunferência (veja na figura ao lado). No ano de 1543, o astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) propôs um modelo para simplificar a descrição dos movimentos planetários. Ele colocou o Sol, e não a Terra, no centro do universo, com os planetas realizando órbitas circulares ao seu redor. Mas esse novo modelo, além de polêmico para época, não conseguia descrever com precisão os movimentos de Marte, mesmo utilizando epiciclos.

O problema da órbita de Marte foi resolvido só no século 17, pelo astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), a partir dos dados observacionais do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601). Em 1609, ele conseguiu estabelecer as três leis do movimento planetário – as leis de Kepler – e deduziu que a órbita de Marte era uma elipse, com o Sol ocupando um dos focos. Só que a órbita de Marte é uma elipse com uma certa excentricidade. Isto faz com que o planeta apresente variações significativas de brilho. A diferença entre o afélio (o ponto mais distante do Sol) e o periélio (o mais próximo) é de aproximadamente 43 milhões de quilômetros, o que equivale a aproximadamente 17% do raio orbital. Quando Marte está mais perto do Sol e a Terra mais distante, ele fica muito brilhante. Em 2003, Marte fez uma das maiores aproximações da Terra, atingindo o tamanho aparente no céu de 25,1 segundos de arco – um segundo de arco equivale 1/3600 de um grau. A Lua tem diâmetro aparente de 0,5 grau, ou seja, 72 vezes maior que Marte na sua melhor aproximação. O próximo evento desse tipo será em 3 de março de 2012, quando Marte aparentará 14 segundos de arco de diâmetro.

Novas lendas

Em 1877, em uma das aproximações de Marte com a Terra, o astrônomo estadunidense Asaph Hall (1829-1907) descobriu as luas Fobos e Deimos, pequenos corpos com formato irregular e centenas de quilômetros de extensão. Nessa mesma época, o astrônomo italiano Giovanni Schiaparelli (1835-1910) divulgou a observação de uma intricada rede de linhas retas simples e duplas riscando áreas brilhantes do planeta. Ele as chamou de ‘canali’, que em italiano significa ‘canais’. A descoberta sugeria que Marte era habitado por seres inteligentes, que tinham construído uma elaborada rede de canais para transportar água dos polos marcianos (já conhecidos naquela época) para a região equatorial, que deveria ser mais seca.

O feito estimulou o estadunidense Percival Lowell (1855-1916), que construiu um grande observatório no Arizona, a observar Marte por mais de duas décadas, registrando dezenas de canais. Mas as recentes expedições espaciais não conseguiram observar os ‘canais marcianos’ de Schiaparelli e Lowell. Parece que não passaram de uma ilusão.

As expedições marcianas

Desde 1960 foram enviadas 43 missões espaciais para Marte, a maioria promovida pelos Estados Unidos e pela antiga União Soviética. Muitas foram um completo fracasso, dentre as quais algumas não conseguiram atingir Marte e outras sequer saíram da órbita da Terra. Outras tantas, no entanto, trouxeram informações importantes, como a Mariner 4, dos Estados Unidos, que em 1965 passou a 9.900 km de Marte e obteve imagens confirmando a atmosfera rarefeita e composta por gás carbônico do planeta. Já a sonda Mariner 9, lançada em 1971, entrou na órbita de Marte e mapeou cerca de 97% de sua superfície.

Em 1976, as sondas Viking 1 e 2 pousaram com sucesso em Marte, realizando inúmeros experimentos, inclusive alguns com o intuito de detectar vida no planeta. Os resultados obtidos foram inconclusivos e até hoje geram controvérsias. Nas décadas de 1990 e 2000, várias sondas foram enviadas a Marte com objetivo de conhecer melhor o planeta, sobretudo para procurar água ou alguma forma de vida, atual ou que existiu no passado. Os resultados mostraram que Marte já teve rios e que, atualmente, a água pode estar abaixo da superfície.

Neste ano, duas novas missões foram enviadas a Marte. A sonda Phobos-Grunt, da agência especial Russa, tinha como principal objetivo viajar até Fobos e retornar com material de lá. Contudo, houve problemas no lançamento. A missão fracassou e a espaçonave ficou na órbita da Terra; em breve, cairá em nosso planeta. A outra missão foi da Nasa – o Laboratório de Ciências de Marte (MSL, na sigla em inglês), apelidada de Curiosity (curiosidade, em português) –, lançada dia 2 de novembro. Essa sonda leva uma série de equipamentos, dentre os quais um veículo movido a energia nuclear, com 750 kg e 2,8 metros de comprimento (aproximadamente o tamanho de um automóvel), para explorar continuamente a superfície marciana. Novamente, o principal objetivo é responder se há (ou existiu) vida em Marte.

Marte é, sem dúvida, um dos planetas mais presentes no imaginário popular. A suposta existência de marcianos e a possibilidade de encontrar outras formas de vida estimulam a nossa curiosidade. De fato, muitas histórias e crônicas ainda serão contadas sobre o planeta vermelho.

Fonte: Por Dentro da Ciência

Livro: O Universo numa Casca de Noz, de Stephen Hawking

     Olá pessoas! Neste post vou falar um pouco sobre o livro O Universo numa Casca de Noz, escrito pelo brilhante matemático, astrofísico e doutor em cosmologia Stephen Hawking. Esse foi o primeiro livro do gênero que li, e o motivo de me apaixonar pela física. Neste livro ele propõe suas idéias, com uma linguagem simplificada, e apresenta de forma mais atraente diversos segmentos da física teórica.
     Apesar do tema do livro não ser dos mais o populares,  esse livro foi escrito direcionado para o público em geral. O livro contém um total de 7 capítulos, os 2 primeiros capítulos fazendo uma pequena introdução e revisão da ciência até os dias de hoje, e os seguintes capítulos abordando os temas mais atuais da ciência de forma independente, quem não conseguir entender um dos seguintes capítulos, pode ler o seguinte pois não depende do anterior.
     O livro inicia falando de como  a Teoria da Relatividade de Einsten mudou o mundo, mas não sem antes revisar os conceitos fundamente da física newtoniana. Na sequência Hawking descreve a Forma do Tempo, como mudou a visão sobre o Tempo e a união do Espaço com o Tempo. No capítulo seguinte o escritor aborda o tema de múltiplas histórias do universo e as múltiplas formas do universo. O quarto capítulo fala sobre previsões do futuro, como o determinismo de newton falhou em fazer essas previsões. O capítulo cinco toca na possíbilidade de viagens no tempo. No capítulo seguinte o autor especula o futuro da vida biológica e eletrônica. E no último capítulo, fala da possibilidade de vivermos dentro de membras, ou de todos sermos hologramas.

     Nessa viagem ,o leitor é apresentado a gênios responsáveis pelos muitos avanços da Física, dando grande destaque à física teórica e moderna. Albert Einstein, Richard Feynman, James Maxwell, Max Planck, Roger Penrose (muito citado por ser seu parceiro em teorias e descobertas como os Teoremas de singularidade Penrose-Hawking), Isaac Newton, Edwin Hubble, Grassman, entre outros, são alguns dos estudiosos que aparecem como personagens essenciais no livro, e suas teorias e conclusões como a experiência de Michelson-Morley, o paradoxo dos gêmeos, a constante cosmológica, buracos negros, teoria quântica, singularidades, princípio da incerteza, o conceito de tempo, teoria de Yang-Mills, álgebra de Grassmann, teoria das cordas, as "p-branas", supergravidade com 11 dimensões, teoria do tempo imaginário, holografia, entropia e muito mais, são explanadas de modo simplório e divertido pelo professor Hawking.
     O título do livro foi inspirado em uma obra de Shakespear.  "Eu poderia viver recluso numa casca de noz e me considerar rei do espaço infinito..." em sua obra "Hamlet" ,ato 2,cena 2. Trecho muito citado por Hawking em sua obra, que em sua concepção significa que não devemos ficar reclusos em nosso próprio "universo", e sim expandindo nossos pensamentos ao infinito,o que cai bem a sua área, a física teórica.

Livro: O Homem que Calculava, Malba Tahan

     Bom pessoal, aqui está a prova que brasileiros também escrevem bons livros. O Homem que Calculava, de Malba Tahan (pseudônimo de Júlio Cesar de Mello e Souza) é um romance voltado para o público infanto-juvenil, mas pode (e deve) se lido por todos. Fiquei conhecendo esse livrinho fantástico no primeiro grau, e esses dias resolvi rele-lo. O livro narra as aventuras e proezas matemáticas do calculista persa Beremiz Samir na Bagdá do século XIII. Só para curiosidade, a palavra cálculo tem origem do latim, Calculus, e tinha o significado de pedra, pedrinha, daquelas que em dado momento na antiguidade os pastores, para controlar seus rebanhos de ovelhas, os associavam a pedras que guardavam em sacolas. Cada ovelha correspondia a uma pedrinha. No início e final do dia, faziam as devidas correspondências. Se sobrasse pedra, faltava ovelha. Depois de tempos também passaram a ser usadas para contar e calcular outras quantidades, preços, e também para ensinar as crianças a contar. Também deu origem a palavra Cálculo Renal.

     O livro apresenta de forma romanceada, dentro da paisagem do mundo islâmico medieval, as peripécias matemáticas do protagonista, que resolve e explica, de modo extraordinário, diversos problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática. Em certa passagem narra, inclusive, uma das lendas da origem do jogo de xadrez, a história da filósofa e matemática Hipátia de Alexandria e também a vida do grande geômetra hindu Báskara. Ao longo da leitura também se vai conhecendo alguns costumes da cultura Islã. Recomendo amplamente esta leitura a todos que se prezam em progredir sua mente. Recomento em especial a todos os profissionais ou estudantes que pretendem seguir a área das ciências exatas ou mesmo para quem trabalha em comércio, mercado financeiro, ou que de alguma forma utilize a matemática em seu cotidiano.

      Alguns dos problemas apresentados no livro são: A divisão dos 35 camelos, três irmãos haviam recebido uma herança de 35 camelos do pai, sendo a metade para o mais velho, a terça parte para o irmão do meio e a nona parte para o irmão mais moço. O problema dos quatro quatros, como escrever com operações matemáticas os números de 1 a 100 utilizando quatro números 4. O problema dos dez soldados em cinco filas: como colocar dez soldados em cinco filas de quatro soldados cada. O problema da pérola mais leve: entre oito pérolas, sete com pesos iguais e uma mais leve, usando a balança apenas duas vezes, descobrir qual pérola tem o peso diferente.
     Boa leitura a todos.
     Abraçassos
     Bruno Martinez Ribeiro