Por ter vivido no século III a.C. não se tem muitos registros sobre este gênio. Matemático e inventor grego, nasceu em 287 a.C. e viveu em Siracusa, Sicília, na região da Magna Grécia , filho de um astrônomo chamado Fídias. Ao que indicam os poucos registros sobre sua vida, Arquimedes teria estudado na Alexandria quando jovem, onde teria conhecido Euclides e se empenhado em buscar verdades físicas, principalmente no campo da Mecânica, onde desenvolveu grandiosas obras da engenharia bélica da época. Entre algumas das obras bélicas atribuídas a Arquimedes está a idealização dos “espelhos ustórios” (ustório = que queima, que facilita a combustão), que teriam sido usados pelos defensores de Sirucasa para queimar navios romanos através da concentração de raios solares à determinado ponto.
É narrado o fato de como o sábio teria resolvido o problema do número π, calculando seu valor através da primeira soma infinita de que se tem conhecimento. Também pertence à Arquimedes o primeiro tratado científico de estática. A alavanca, os centros de gravidade de alguns polígonos, entre outros resultados. Demonstrou que um pequeno peso situado a uma certa distância do ponto de apoio da alavanca pode contrabalançar um peso maior situado mais perto, sendo assim peso e distância inversamente proporcionais. O principio da alavanca explica por que um grande bloco de pedra pode ser levantado por um pé de cabra. Também atribuída à ele a famosa frase: “ Dêem-me um ponto de apoio e eu levantarei a Terra”.
Segundo relato que o arquiteto romano Vitrúvio fez, no século I d.C., o rei Hierão II, ao voltar à sua cidade natal, apresentou a Arquimedes um problema, cuja a solução o tornaria famoso: descobrir se a coroa encomendada pelo soberano a um ourives era de ouro maciço ou se o artesão misturara prata em sua confecção. A intuição de como poderia resolver o problema teria lhe ocorrido durante um banho de imersa nas termas da cidade, ao perceber que o volume da água derramada da banheira cheia era o próprio volume de seu corpo, saindo nú pelas ruas gritando: -Eureka! Eureka! (Encontrei!). Arquimedes mergulhou a coroa num recipiente completamente cheio de água e mediu o volume derramado; a seguir mergulhou blocos de ouro maciço e de prata maciça com pesos iguais ao da coroa, medindo os volumes derramados. O volume derramado pela coroa, ainda segundo o relato de Vitrúvio, ficou entre os volumes derramados pelos blocos de ouro e de prata, evidenciando a fraude do ouvires, que teria sido condenado à morte. Galileu Galilei contesta essa versão. Sugerindo que Arquimedes teria solucionado o problema com uma balança hidrostática. De qualquer modo, a grande contribuição de Arquimedes à Hidrostática foi estabelecer o teorema que levaria seu nome, referente à força que age sobre qualquer corpo mergulhado num líquido, o empuxo.
Muito temido e admirado pelos romanos por suas grandiosas armas acabou sendo morto em uma invasão à sua cidade, em 212 a.C, quando, escrevendo sobre a areia, se recusou a obedecer a um soldado que mandara que desse a passagem, dizendo que não iria interromper seu raciocínio. Atendendo a um pedido seu, foi gravado em seu túmulo um cilindro circunscrito a uma esfera, uma das suas deduções matemáticas preferidas, utilizada para se calcular a área de uma superfície esférica.
